2007 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
16500183
|
|---|
| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
|---|
Principal Investigator |
平野 勝臣 The Institute of Statistical Mathematics, 数理・推論研究系, 教授 (30000186)
|
|---|
| Keywords | 待ち時間分布 / 確率生成母関数 / パターン / 条件付期待値 / マルコフ系列 / exchangeable sequence |
|---|
| Research Abstract |
今年度はこの科学研究費の最後の年であり,これまでの2件の成果が雑誌に掲載されることになったこと,および今年度の成果が1編のテクニカルレポートにまとめられた.
{0,1}-値独立観測系列において,常に1の出た回数は0の出た回数より多いという制約条件付きで,長さkの1の連がはじめて起こるまでの待ち時間の厳密分布の導出方法を与えた.これはマルコフ系列に対して拡張された.応用面では,この結果から機器のある種の初動試験による信頼度の計算が可能になり,これに関して,不完全なデータからパラメータを推定する問題およびその推定量の良さを調べた.
多値観測系列において,2つのパターンA,Bの待ち時間をそれぞれWA, WBとする.これまでの研究では系列が独立系列やマルコフ系列などの依存系列に対してMin{WA, WB}とMax{WA, WB}の一次元分布の導出や統計的応用の研究がなされてきていた.それに対して(WA, WB)の同時分布の確率生成母関数の導出方法を与えた.この関数から具体的な確率計算が与えられた.
このほか,ある依存系列に対する待ち時間分布についてのいくつかの結果をテクニカルレポートにまとめ,研究雑誌に投稿する予定である.
|
-
-
-
[Journal Article]
Author(s)
Aki, S.
-
Journal Title
Joint distributions of waiting time random variables for patterns. to appear.
Peer Reviewed
-
