2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16540004
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90177113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
原 伸生 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90298167)
梶原 健 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00250663)
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| Keywords | トーリック多様体 / 凸多面体 / 孤立特異点 / トロピカル幾何 |
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| Research Abstract |
研究代表者尾形庄悦は、非特異射影的トーリック曲面上のアンプル因子とnef因子の完備線形系の積写像が全射であることの代数幾何学的証明を与え、更に、3次元の非特異トーリック多様体上のアンプル直線束が単生成的であることを証明した。その成果をいくつかの研究集会で発表した。
研究分担者石田正典は、以前から続けている有理扇上のザリスキー・リーマン空間の研究から、永田の完備化定理を有理扇上のザリスキー・リーマン空間へ応用する方法を確立し、論文を書いている。
研究分担者原伸生は、有理数体上定義された孤立特異点の特異点解消対の標数p>0への還元のF純閾値と元の対の対数的標準閾値との関係を調べて、pを無限大にしたときの極限値の有理性を証明した。国内外でその成果を発表した。
研究分担者梶原健は、トーリック多様体の射影的退化をも記述できるトロピカル幾何学を研究し、ベズーの定理に対応する公式を得た。その成果を研究集会で発表した。
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