2005 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
16540010
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
小木曽 啓示 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (40224133)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (50192654)
細野 忍 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (60212198)
松尾 厚 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20238968)
|
|---|
| Keywords | 超ケーラー多様体 / 双有理変換群 / 非可換自由群 / K3曲面 / 有限可解群 / 6次交代群 / リーチ格子 / エントロピー |
|---|
| Research Abstract |
1.コンパクト超ケーラー多様体の双有理変換群を群論的,複素力学系的な視点から考察し,次の結果を得た(11研究発表論文中1番目と4番目):
(1)コンパクト超ケーラー多様体Mの双有理変換群の任意の部分群Gは,射影的なら,階数が高々max(1,P(M)-2)である準アーベル群であるか又は非可換自由群Z*Zを部分群にもつ。
(2)(1)において第2の場合が起こるための十分条件を幾何学的な言葉で与えた。
(3)コンパクト超ケーラー多様体のエントロピーが零である自己同型部分群は準アーベル群であることを示した。
2.複素K3曲面に忠実に作用しうる有限可解群の位数は2^9-3以下であることを示し,最大値2^9-3である場合のK3曲面とその群作用を決定した。(11研究発表論文中3番目の論文)
3.6次交代群A_6は有限群論において特別な役割をはたす群である。リーチ格子とのかかわりの中でK3曲面をその有限対称性の観点からみたときのA_6がK3曲面に果たす明確な役割を明らかにした。(11研究発表論文中2,5番目の論文)
|
