2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16540030
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
八牧 宏美 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60028199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 アツミ 熊本大学, 理学部, 教授 (90040120)
平峰 豊 熊本大学, 教育学部, 教授 (30116173)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
澤辺 正人 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
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| Keywords | 有限単純群 / 符号 / 相対差集合 |
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| Research Abstract |
研究代表者、研究分担者、は下記の研究集会に参加し、研究討論、研究情報の交換を行った。
・第21回代数的組合せ論シンポジュウム、6月28日-30日(信州大学)
・第16回有限群論草津セミナー、7月29日-8月1日(草津セミナーハウス)
・第49回代数学シンポジュウム、8月2日-5日(仙台国際センター)
・京都大学数理解析研究所研究集会「代数的組合せ論」、12月13日-15日
八牧宏美(代表者)、平峰豊(分担者)、澤辺正人(分担者)、千吉良直紀(分担者)は講演を行った。
八牧は素数グラフを応用して散在型単純群の極大部分群を簡明に分類する方法について研究した。飯寄は有限群の可解グラフが連結となることを、有限単純群の分類を用いないで証明した。さらに可換グラフの位数2の元を含む連結成分が2個以上存在すればフロベニウス群、L_2(2^n)、S_z(2^n)となることを証明した。平峰はA_5の中には非同値な自明でない2つの相対差集合が存在することを証明した。これは有限単純群の中で相対差集合を発見した最初の結果である。千吉良は北詰正顕(千葉大)、原田昌昭(山形大)と共同でホール・ヤンコ群J_2で不変な、長さ100の自己相対符号を構成した。さらに自己同型群がJ_2:2となる2-(100,22,168)デザインを構成した。澤辺は簡約Lefschetz加群の直和因子と部分群複体についての研究を行った。
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