2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16540030
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
八牧 宏美 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60028199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡邊 アツミ 熊本大学, 理学部, 教授 (90040120)
平峰 豊 熊本大学, 教育学部, 教授 (30116173)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
澤辺 正人 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
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| Keywords | 有限単純群 |
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| Research Abstract |
研究代表者または研究分担者は下記の研究集会に参加し講演した。
第22回代数的組合せ論シンポジュウム(6月27日〜29日、愛媛大学)
京都大学数理解析研究所研究集会「有限群のコホモロジー論の研究」(8月29日〜9月2日)
京都大学数理解析研究所研究集会「代数的組合せ論とその周辺」(10月2日〜6日>
研究集会「有限群とその周辺」(10月31日〜11月1日、熊本大学)
八牧宏美は偶数位数の群の位数は2-ランクが1でなければ、ある位数2の元の中心化群の位数の3乗で抑えられることを有限単純群分類定理を用いて証明した。これは原田耕一郎の予想の一つを解決したことになる。証明の過程で
1)有限単純群に対してはこの主張が正しい。
2)有限単純群の位数2の元の共役類が全てその自己同型群で移り合うことはない。
ことを示した。
さらに「有限単純群では、任意の位数2の元の中心化群の位数の3乗が群の位数を抑えるであろう」という高城直也の予想を標数2の体上の特殊射影変換群と斜交群に対して確認した。
平峰 豊は伊藤 昇によるSL(2,5)の研究に触発されて,5次交代群の中には2個の相対差集合が存在することを証明した。少なくとも1個存在することはChen, Liによって既に証明されていた。2面体群の中にはアフィン型と非正則の相対差集合が存在しないことを証明した。可換p-群に対してMa-Schmidt予想が正しいことを証明した。
渡邊アツミは可換木足群を持つブロックのパーフェクトイソメトリーに関するBroue予想をある条件のもとで証明した。
千吉良直紀は北詰正顕、原田昌明と共同でホール・ジャンコ群が作用する長さ100の自己相対符号を構成した。さらに自己同型群がホール・ジャンコ群の自己同型群となる2-(100,22,168)デザインを構成した。
澤辺正人はp-根基部分群からなる順序複体のオイラー標数のP-部分の下限を決定した。
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