2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16540042
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (90260645)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (30130339)
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10333189)
後藤 丈志 東京理科大学, 理工学部, 助手 (20366438)
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| Keywords | 保型形式環 |
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| Research Abstract |
多変数保型形式と数論的多様体の知見を広めるため、研究集会や他大学のセミナーに出席して、資料収集、研究討論を行った。また、標数が正のゼータ関数についてこれまでに知られている結果を整理して、研究集会で報告した。本年度の研究計画で、保型形式の環の構造決定をあげたが、研究分担者の青木宏樹は次の成果を得た。
1.Hilbert保型形式環:Hilbert保型形式の微分作用素を使って、これまでの研究方法とは異なるアプローチをとった。
・今までに知られている実2次体の場合の環の生成元を新しい方法で構成することができた。この結果は、数論研究集会にて公表された。
・mixed weightの保型形式の空間について、ある条件の下で生成元を見つけることができた。
2.Siegel保型形式環:レベルが小さいSiegel保型形式の環が単純で統一された構造をもつことを突き止め、その生成元を完全に決定した。その成果は研究論文として雑誌に発表された。
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