2005 Fiscal Year Annual Research Report
正則1形式に対するPoincare-Hopf型定理とその応用
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16540086
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
伊藤 敏和 龍谷大学, 経済学部, 教授 (60110178)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 和一郎 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
岡 宏枝 (國府 宏枝) 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
二宮 広和 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (90251610)
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| Keywords | 正則葉層構造 / 正則ベクトル場 / 正則1-形式 / スペクトル逆問題 / Ginzburg-Landau equation |
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| Research Abstract |
伊藤敏和:B.Scardua教授との共同研究(2005年3月11日-4月20日は龍谷大学で、2005年7月22日-9月17日はリオ・デ・ジャネイロ大学で)をし、その成果は「On the classification of non-integrable complex distributions」としてIndagations Mathematicaeに掲載されることになった。ブラジルのミナスジェライス連邦大学のM.Soares教授を招聘(2005年12月4日-17日)し、CP^2上の高次多項式を係数にもつ正則ベクトル場の定性的性質についての共同研究をした。2006年2月15日から3月31日までメキシコのグアナファトにある研究所CIMATのX.Gomez-Mont教授に招聘されて、正則ベクトル場の定性的性質の共同研究のためにCIMATに滞在する。龍谷大学で複素葉層構造研究集会を2回(2005年4月16,17日と12月10,11日)開催した。
松本和一郎:平面領域におけるスペクトル逆問題は1966年にM.Kacによって大きくとりあげられて以来、多くの研究が成されてきたが、決定的結果は未だない。解析的で凸な境界を持つ場合の肯定的いくつかの例と角を持ち非凸な反例が知られているのみである。我々は解析的だが非凸な境界を持つ場合の肯定的な例(1パラメータのシリーズ)の存在を数学的に完全な証明を付けて示し、その具体的形状を与えた。
四ツ谷晶二:超伝導現象を記述する磁場の効果をいれたS^1上のGinzburg-Landau equationの定常解の大域的構造を完全に解明した。
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