2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16540092
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
陳 小君 弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
脇 克志 弘前大学, 理工学部, 助教授 (30250591)
金 正道 弘前大学, 理工学部, 助手 (50298379)
福島 雅夫 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (30089114)
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| Keywords | numerical method / convergence analysis / error bounds / complementarity problems / stochastic LCP / P-matrix / H-matrix / expected value |
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| Research Abstract |
平成17年度,研究代表者陳小君は国際誌に4篇の論文を単独および共同で発表してきた.
また、国内と国際研究会で研究結果を発表してきた。研究代表者が発表した4編の論文における幾つかの成果を以下に簡単に述べる。
1.中国中南大学向淑晃教授とともに、P-行列、H-行列線形相補性問題に対して簡単に計算できる誤差限界を与えた。これはよく知られたMathias-Pangの誤差限界を大きく改良した。数値結果によって、この誤差限界が有効であることを示した。
2.確率的線形相補性問題に対して本研究分担者京都大学福島雅夫教授とともに相補性問題のNCP関数を用いて、期待残差最小(expected residual minimization)という新しい定式化を提案した。この定式化は従来の期待値(expected value)を用いた定式化より、ロバスト性が高いことが示された。また、交通均衡問題において、この定式化の応用を考察した。
3.研究代表者は滑らかでない方程式を持つ最適制御問題に対する数値解法を研究して、最適条件についての幾つかの重要な性質を見出した。また、有効的な数値解法を提案し、その収束定理を与えた。近似誤差を解析し、具体的な数値例を利用して説明した。
4.確率的半無限数理計画問題に対して、本研究分担者京都大学福島雅夫教授、香港理工大学Qi教授とLin博士とともに新しい定式化を提案した。その定式の解の存在性を解析した。また、確率的半無限数理計画問題に対する近似解法を提案し、その収束性を証明した。
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