2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16540092
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| Research Institution | Hirosaki University |
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Principal Investigator |
陳 小君 弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金 正道 弘前大学, 理工学部, 講師 (50298379)
福島 雅夫 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (30089114)
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| Keywords | 最適化法 / 最適補間問題 / 最適制御問題 / 差分近似 / 誤差解析 / 数値解法 / 数値検証 / 球面デザイン |
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| Research Abstract |
平成18年度において、研究代表者は国際誌に3篇の論文を共同で発表してきた。数学分野て行う研究だけでなく、異なった分野との研究交流の重要性を認識し、新しい理論研究成果および数値解法の実際応用を試みた。平成18年度には科学研究費補助金により、数値最適化法とその応用の国際研究集会に参加した。国内外の第一線研究者から最新の研究成果を直接聞くことができた。研究集会および学会などでは、講演を聞くだけでなく、自分の研究成果を発表した。また、研究代表者は研究分担者と共同研究を進めている。平成18年度基盤研究(C)の研究を開始してから、研究代表者が発表した幾つかの成果を以下に簡単に述ぺる。
1.New South Wales大学Robert Womersley準教授とともに球面上でのt-デザイン問題を同値な劣決定連立非線形方程式に書き直し、ある種の球面上でのt-デザインの存在性を数値検証法て証明した。またGuass-Newton法を用いて、その球面上てのt-デザインの近似値を与えた。また、その球面上でのt-テザインが高次元数値積分に有効であることを示した。
2.弘前大学大学院博士前期課程学生(平成19年4月に博士課程後期課程に入学予定)の木村拓馬氏とともに有限要素曲面回帰法を用いて橋梁管理における諸最適化問題を調べた。また、青森県KITACON会社の橋梁データと日本気象庁のデータを用いて、環境影響により橋梁状況の変化に関する数値実験を行った。
3.中南大学Shuhuang Xiang教授とともに線形相補性問題に対して従来の誤差限界を大きく改良した。また、H-行列線形相補性問題に対して簡単に計算できる大域的誤差限界および数値実験結果を与えた。この新しい線形相補性問題の誤差限界が多くの専門研究者に高く評価された。
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