2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16540099
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (70017424)
田中 環 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (10207110)
宇野 力 秋田大学, 教育文化学部, 助教授 (20282155)
山田 修司 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (80331544)
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| Keywords | 純逐次手法 / 停止規則 / 指数分布 / 逐次信頼区間 / 有界危険 / 2次漸近展開 |
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| Research Abstract |
この研究課題において、分担者を含め研究代表者は以下の研究成果を得ることができた。
1.未知な尺度母数をもつ2つの指数分布の2標本問題において、2つの尺度母数の比の有界危険点推定問題を考えた。二乗誤差を損失関数に選び、その平均をリスクとする。このリスクを前もって与えられた誤差以下にするという条件の下で最小の標本数の標本を用いて推定したい。この場合、最小の標本数に未知な母数が含まれてしまうので、実際には利用できない。そこで、標本抽出を停止する停止規則を与え、逐次推定方式を提案した。誤差が十分小さいとき、平均標本数とリスクの2次近似式を求め、停止規則中の定数の取り方により、与えられた条件が満たされることを示した。本研究で得られた結果はProceedings of the International Sri Lankan Statistical Conference : Visions of Futuristic Methodologies(2004)に掲載された。
2.ともに未知な尺度母数をもつ2つの指数分布において、それら2つの尺度母数の関数を推定したい。本論文では、与えられた区間幅と信頼係数をもつ信頼区間を最小の標本数で構成する、いわゆる、逐次信頼区間問題を考えた。まず、推定量を与え、漸近的に最小の標本数を求めた。しかし、この標本数には未知な尺度母数が含まれているため、実際には利用できない。そこで、停止規則を定義し、逐次信頼区間を提案した。区間幅が十分小さいとき、この逐次信頼区間が漸近一致性を持つことが分かり、また、平均標本数の2次の近似式も得られた。この研究成果はFar East Journal of Theoretical Statistics, vol.14,no.2(2004)に掲載された。
3.指数分布の尺度母数のある関数について、最小リスク逐次点推定問題を考察した。損失関数として1標本当たりの費用が一定であるときの標本抽出費用と二乗誤差の和を考え、この平均損失であるリスクを最小にする標本数を使って推定したい。このとき、最小標本数には未知な尺度母数が含まれる。そこで、逐次推定方式を提案して、1標本当たりの費用が十分小さいときの平均標本数およびこの逐次推定方式によるリスクの2次の漸近展開を求めた。この研究成果はAustrian Journal of Statistics, Vol.33,No.3(2004)に掲載された。
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Research Products
(7 results)
