2004 Fiscal Year Annual Research Report
要因実験における検索可能計画の構成とその最適基準の開発
| Project/Area Number |
16540104
|
|---|
| Research Institution | Kobe University |
|---|
Principal Investigator |
白倉 暉弘 神戸大学, 発達科学部, 教授 (30033913)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 正 神戸大学, 発達科学部, 教授 (30179494)
宮田 任寿 神戸大学, 発達科学部, 助教授 (30280390)
稲葉 太一 神戸大学, 発達科学部, 講師 (80176403)
垣内 逸郎 神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248)
栗木 進二 大阪府立大学, 工学研究科, 助教授 (00167389)
|
|---|
| Keywords | 実験計画法 / 要因計画 / 検索可能計画 / search linear model / 2因子交互作用 / 処理組合せ / 最適基準 |
|---|
| Research Abstract |
m個の因子で、各々2レベルで施される要因実験を考える。統計的モデルとして、一般平均と主効果の要因効果の存在を認めた上で、さらに2因子、3因子交互作用の中にどれかはわからないが高々k個の未知母数が存在し(残りの母数は存在しない)という線形検索モデル(statistical search linear model)を設定する。(kは正の整数で、応用上比較的に大きくない数とされ、今年度の研究ではk=2を対象にた。)得られたデータから、高々2個の未知母数を検索し、それらと一般平均、主効果と共に推定することが求められる。そのためには、(できるだけ少ないデータで)どのようなデータを採取すれば良いか(実験の計画)が問題になる。それを可能にする計画を検索可能計画という。
Srivastava(1976)は、計画が検索可能計画となるための必要条件を与えた。この条件は計画としては最大限の条件で、十分条件を議論するには確率的な要素が加わる。今年度は、本研究で対象にしている検索モデルについて、Srivastavaの条件を組合せ数学的及び幾何学的な立場で再検証しながら、過去の成果を再検討した。まず、一般平均と主効果だけを推定可能にする計画を考え、それにどのような処理組合せ(計画)を加えれば全体で、高々2個の検索可能計画になるか、その条件を組合せ的に与えた。その条件に沿って、mに対する一般的な検索可能計画の構成方法を導き、具体的にはコンピュータの支援を得ながら、各mに応じた計画の構成を与えた。これらの成果は以下の表題で発表した。
1.2因子交互作用と3因子交互作用に対する検索可能計画の構成(日本統計学会)
2.2因子・3因子交互作用に対する検索可能計画の構成(科研(A)による研究集会)
|
