2004 Fiscal Year Annual Research Report
微分方程式によるモデリングおよび逆問題の解析と数値解法
| Project/Area Number |
16540106
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | Okayama University |
|---|
Principal Investigator |
渡辺 雅二 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30243546)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河合 富佐子 岡山大学, 資源生物科学研究所, 教授 (60118007)
平井 安久 岡山大学, 教育学部, 助教授 (70156636)
|
|---|
| Keywords | Biodegradation / Xenobiotic polymers / Exogenous depolymerization / Endogenous depolymerization / Mathematical model / Differential equation / Inverse problem / Numerical simulation |
|---|
| Research Abstract |
微生物によるポリマーの生分解プロセスは,一般にexogenousタイプとendogenousタイプに分けられる。論文では人造ポリマーのexogenousタイプ解重合の数学モデルが解析された結果が示された。分解率を決定する逆問題を解くことを可能とする十分条件が得られた。逆問題を解くための数値的手法も,カビAspergillus sp.AK-3の培養前と3週間培養後に得られたポリエチレンワックスのGPCデータへどのようにして適用されるかを示す例とともに紹介された。3週間培養に基づく分解率を適用して行ったカビの5週間培養後における重量分布のシミュレーションに関する数値結果も示された。
もう一つの論文ではexogenous生分解モデルがポリエチレングリコール(PEG)に適用され,解析および数値シミュレーションが行われた結果が示された。PEGを唯一の炭素源とする微生物コンソーシアムE-1の培養後の重量分布が培養前の重量分布とともに解析された結果によりPEGの生分解性が考察された。Exogenous生分解モデル及び培養前と培養後の重量分布からなる逆問題を数値的に解くことによって得られた酸化率が示された。この酸化率がexogenous生分解モデルと培養前の重量分布からなる初期値問題に導入され,重量分布の推移に関する数値シミュレーションが行われた結果が示された。解析結果からPEGのexogenous性分解プロセスにおける細胞膜の影響に関する考察も行われた。
三番目の論文では,exogenousタイプ生分解プロセスとendogenousタイプ生分解プロセスが紹介された。また,それらに関する初期値問題と逆問題が記述され,数値的に解析された例が示された。
図書ではexogenousタイプとendogenousタイプの解重合プロセスの数学モデルが記述された。分解率を決定するための初期値問題の逆問題が定式化され,それらの問題を解くための数値的手法が例をあげて説明された。特に,分解率を解とする方程式の評価にシンプソン則が適用された。重量分布の推移のシミュレーションを行った数値結果も示された。
|
