2004 Fiscal Year Annual Research Report
レヴィ過程とエントロピーに基づくオプション価格理論モデルの構築とその応用
| Project/Area Number |
16540113
|
|---|
| Research Institution | Nagoya City University |
|---|
Principal Investigator |
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20106256)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三澤 哲也 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10190620)
茨木 智 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (10252488)
藤原 司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (30199385)
|
|---|
| Keywords | 数理ファイナンス / オプション価格理論 / 幾何レヴィ過程 / マルチンゲール測度 / 相対エントロピー / カリブレーション |
|---|
| Research Abstract |
オプション価格理論モデル[GLP & MEMM]Pricing Modelの構築とその応用を目指して研究を進めている。本研究では、このモデルの持っている理論的・数学的な性質についてはすでにいくつか調べられており、理論的な研究と同時にモデルの適用法の開発およびモデルの有用性の検証をすることが必要な段階に向かいつつある。
1)宮原孝夫は、上記モデルの特徴を調べ、特にEsscher変換との関連およびVolatility Smile/Smirk Propertyについての考察を行った。さらに、このモデルを適用する際に必要となるカリブレーションの問題も検討した。そして、それらの結果をいくつかの国際会議でも報告した。
2)三澤哲也は、上記モデルに関係した確率過程の推定の問題を研究し、またオプション市場に関連した問題として、各国の電力取引市場における価格時系列モデル分析とその特性比較の研究を行った。
3)茨木智は、ファイナンス分野におけるポートフォリオやデリバティブの評価や最適化の問題を数理計画法の立場から研究した。
4)藤原司は、上記モデルの多次元へ拡張する問題、および効用関数を使った最適化の問題と関連させたヘッジングの問題を研究した。
|
