2006 Fiscal Year Annual Research Report
レヴィ過程とエントロピーに基づくオプション価格理論モデルの構築とその応用
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16540113
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| Research Institution | Nagoya City University |
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Principal Investigator |
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 大学院経済学研究科, 教授 (20106256)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三澤 哲也 名古屋市立大学, 大学院経済学研究科, 教授 (10190620)
茨木 智 名古屋市立大学, 大学院経済学研究科, 助教授 (10252488)
藤原 司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (30199385)
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| Keywords | 数理ファイナンス / オプション価格理論 / 幾何レヴィ過程 / マルチンゲール測度 / 相対エントロピー / カリブレーション |
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| Research Abstract |
本研究では、オプション価格理論モデル[GLP ＆ MEMM] Pricing Modelの構築とその応用を目指して研究を進めている。昨年度までに、本モデルの数理ファイナンス理論の中での役割と位置づけを明確にし、さらにモデルの有用性・妥当性の検証をするための理論的基礎を固めた。これらの成果の上に立って、今年度はモデルの有用性・妥当性の検証をシミュレーションと実証分析のレベルで行い、本モデルの有効性を確認することが出来た。
1)宮原孝夫は、幾何レヴィ過程の中でも大きなfat tailが見られる安定過程を中心に、我々のモデルでVolatility Smile/Smirk Propertyを実現可能であることをシミュレーションにより示した。さらに、[幾何安定過程 ＆ MEMM]モデルを通貨オプションに適用することの妥当性を実証分析で検討し、非常に有効であるという結論を得た。そして、それらの結果をいくつかの学会(含む国際会議)で報告した。
2)三澤哲也は、上記モデルの推定の問題にも関連する確率数値近似技法の研究に関心を寄せ、確率アルゴリズムによるWavelet関数系を利用した統計解析手法の開発し、財政や金融データを対象とした実証分析を行った。また、電力事業に関わるリスク分析にも関わり、気温オプション価格付けとそのシミュレーション、発電事業リスク分析、などを研究した。
3)茨木智は、経済・金融・社会データから何らかの法則性を見出すデータマイニングに対して、オペレーションズ・リサーチの手法を適用することに取り組んだ。とくにサポートベクターマシンや階層化意思決定法に基づくアルゴリズムの効率性やマイニングの有効性などを考察した。
4)藤原司は、多次元の幾何的Levy過程に対する最小エントロピーマルチンゲール測度に関する結果をAsia-Pacific Financial Marketsにおいて出版し,さらにWorkshop on Mathematical Finance and Stochastic Controlにおいて口頭発表した。
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Research Products
(6 results)
