2007 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式とトモグラフィの超局所解析的・函数解析的・数値解析的研究

Research Project

Project/Area Number	16540140
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	金子晃 Ochanomizu University, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (30011654)
Keywords	偏微分方程式 / トモグラフィ / 離散幾何 / ハミルトングラフ
Research Abstract	二方向投影データからの再構成問題において,解の全体が成す集合にグラフ構造を入れたものをスイッチンググラフと名づけその特徴を研究してきたが本年度の成果はこのグラフがハミルトングラフとなることを発見したことである.本件急では,実際に自然に構成されたスイッチシググラフからハミルトン閉路を求めるアルゴリズムを開発し,多くの実験例を計算した。更に,ハミルトン性に基づいて、与えられたスイッチンググラフを持つような元図形のサイズを制限することに成功し,これによってスイッチンググラフを計算機により探索することの可能性を示すことができた.また実際に小さな位数について数え上げを完成した.