Ultrahyperfunctionを用いた公理論的場の量子論の研究

2005 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16540159
• Research Institution: The University of Tokushima
• Principal Investigator: 長町 重昭 徳島大学, 工学部, 教授 (00030784)
• Keywords: hyperfunction / ultrahyperfunction

Research Abstract

・8月9日から8月11日まで千葉大学で行われた第44回実函数論・函数解析合同シンポジウムに出席して「基本的長さをもつ公理論的場の量子論」と題して講演を行った。
・9月17日から9月23日までハノイ教育大学創立55周年記念研究集会「複素多様体上の幾何と解析」に出席してA Model of Quantum Field Theory with a Fundamental Lengthと題して講演を行った。
昔Heisenbergが提唱していた、宇宙方程式と呼ばれる、基本的長さを持った基本方程式がある。これらの講演は、Heisenbergの宇宙方程式のようの基本的長さを持つある種の場の方程式が、従来の場の量子論の枠組みの中では解を持たなかったが、ultrahyperfunctionを用いた場の量子論の枠組みの中に解を持つという内容のもので、今回の研究期間中の成果である。
・京都大学数理解析研修所に滞在していたLebedev物理学研究所研究員Alexander Smirnov氏を10月17日から10月19日まで徳島大学に招待して、公理論的場の量子論について議論をした。
・11月20日から12月4日まで中国科学院数学与系統科学研究院の李邦河教授と李雅卿教授を徳島大学へ招待して、主にFourier hyperfunctionについて議論をした。
12月1日から12月3日まで鹿児島大学教育学部の安井孜教授を、李邦河教授、李雅卿教授とともに訪問し、そこで理学部の河合徹教授と厚見寅司教授を交えてUltrahyperfunctionを用いた場の量子論や超準解析に関する討論を行った。
Smirnov氏を徳島大学に招いて討論したり、中国科学院数学与系統科学研究院の李先生を徳島大学に招いて、いろんなことを教わることができたことは、これから本研究を遂行するにあたり大変有用であった。