2004 Fiscal Year Annual Research Report
遅れを持つ積分・微分方程式とその離散化方程式の精度と安定性
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16540207
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
室谷 義昭 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90063718)
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| Keywords | 数理モデル / 関数方程式の大域解析 |
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| Research Abstract |
n＼geq2で各種高々1個の遅れを持つLotka-Volterra方程式の、K.Gopalsamyの条件と異なる条件の提案([5]参照)、非自励系May-Leonard方程式系の解の有界性、部分的生き残りの条件を、送れを持つ非自励Lotka-Volterra方程式系に拡張([3]参照)、また、一般の遅れを持つlogistic方程式に対する縮小性や大域漸近安定についても考察([2])、1つの区分的定数遅れのnegative feedback項の他にfriction(遅れのない項)を持つlogistic方程式の大域漸近安定条件に対するconjectureの厳密な証明([1]参照)、"pure-delay type"の非自励Lotka-Volterra方程式系へ、"persistence"の条件と大域漸近安定条件の結果を拡張、更に、"3/2タイプ"の条件の、遅れを持つseparableな非線形微分方程式へ拡張。
W.Wang and Z.Lu(1999, Nonlinear Analysis 35, 1019-1030)論文の大域漸近安定条件に対応する条件が、縮小条件も満足(非自励Lotka-Volterra方程式系の離散モデルの解に対するpermanenceの条件([9]参照)、また、Lotka-Volterra方程式系の離散モデルに対し、部分的生き残り、滅亡、解の正の平衡点への縮小条件、pure-delayタイプのpersiatenceや大域漸近安定条件([7], [8]参照)を求め、更に、主要項に着目した離散モデルに対する別タイプの大域漸近安定条件を導出([4], [6]参照)。
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