2005 Fiscal Year Annual Research Report
遅れを持つ積分・微分方程式とその離散化方程式の精度と安定性
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16540207
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
室谷 義昭 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90063718)
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| Keywords | 数理モデル / 関数方程式の大域解析 |
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| Research Abstract |
S.AhmadとA.C.Lazerにより提案された結果とR.Redhefferの非自励系May-Leonald方程式に対するpartial survivalについての最近の仕事を、遅れを持つ非自励系Lotka-Volterra微分方程式系に応用し、系のpermanenceの十分条件を確立した([1])。更に、pure-delay typeの非自励系Lotka-Volterra微分方程式系に対して、persistenceと系の大域漸近安定条件も求めた([2])。また、非自励系Lotka-Volterraタイプの離散モデルに対して、系の大域漸近安定の十分条件でもある、解の縮小性を保証する2種類の十分条件を確立した。W.Wang達によって提案された大域漸近安定条件が特に、自励系の場合、解の縮小性も満たすことも示した([3])。更に、separableな非線形遅れを持つ微分方程式に対し、零解の大域漸近安定条件を確立した。特に、非線形項の"優関数"がf(x)=e^x-1を含む広い関数のクラスに対しては、より具体的な条件を与えた。これを応用する事により、遅れを持つ非自励系logistic方程式に対する大域漸近安定条件も提案した([4])。その他に、Lotoka-Volterraタイプの離散モデルにおけるpartial survivalと種のextinctionについて、S.Ahmadにより確立された非自励系Lotka-Volterra微分方程式系における"競争排除の原理"に関する結果を拡張した([5])。
その他、"3/2-type criterion"を拡張した研究成果として、J.Math.Anal.Appl.の"Article in press"という形で一般公開された論文が2編ある。
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