2004 Fiscal Year Annual Research Report
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16540231
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
藤川 和男 日本大学, 理工学部, 教授 (30013436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲 滋文 日本大学, 理工学部, 教授 (60120515)
出口 真一 日本大学, 理工学部, 助教授 (50207502)
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| Keywords | 非可換時空 / 位相 / ユニタリー性 / 摂動 / 真空状態 / トポロジー |
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| Research Abstract |
藤川はまず非可換時空における場の理論の量子化とその一般的な性質を研究した。とくに、Yang-Feldman形式と呼ばれるものと経路積分形式の関係を明確にした。次に、この経路積分形式を用いて、一般の非局所的な場の理論の量子化と繰り込み、およびユニタリー性を研究した。非可換性が空間座標にのみ現れる場合には、繰り込みの操作は少し複雑になるが、ユニタリー性に関しては基本的に問題がないことを示した。つぎに、時間と空間座標が非可換な場合を一般的に考察し、ユニタリー性の破れの基本的な機構を考察した。とくに、最近一部の人たちにより提案されていた修正した時間順序積に基づくユニタリー性の回復のメカニズムを考察し、このようなスキームでは必然的にエネルギーの正定値性がこわれることを示した。また、フェルミ粒子に関しては、ニュートリノの小さな質量についての一般的な考察を行った。とくに、ニュートリノの非常に小さい質量とフェルミ場のシフト対称性の関連を研究し、超対称性との関連も指摘した。
一方、仲は非可換時空におけるカイラル対称性に関する考察を続け、Goldstone粒子の性質に関して興味ある結果を得た。また動的なカシミール効果の考察も行った。
出口は、これまでのQCDの真空状態の考察を続け、BRST対称性を指針として、安定なかつ非自明なQCDの存在に関する研究を行った。また、出口は藤川と共同して、幾何学的な位相と呼ばれるものを場の理論的な手法を用いて研究し、トポロジカルな性質に関して興味のある結果を得た。
鈴木は、これまでの超弦理論の研究を進め、面白い結果を得た。この結果を発表すべく鋭意研究をまとめている。
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