| Research Abstract |
カーボンナノチューブは半径ナノメートル程度の2次元グララァイトを丸めて得られる天然の量子細線である.ナノチューブは,(1)通常の量子細線とはトポロジカルに異ること,(2)2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすること,のために非常に興味深い性質を示す.実際,有効質量近似では電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を一周したときに波動関数にはナノチューブの螺旋構造により決まる余分の位相がつき,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.この研究では,カーボンナノチューブや新しいナノチューブ物質の興味深い特異な伝導現象と光応答を理論的に解明し予言することを目的とする.本年度に行った研究は以下のようにまとめられる.
本研究で理論的に明らかにしたい課題は,(1)金属的なナノチューブに存在する完全透過チャネルの及ぼす効果,(2)多層ナノチューブの層間相互作用の効果,(3)ナノチューブ先端の電子状態特にトポロジカル欠陥に伴う局在状態,(4)バンド構造に対する多体効果と光スペクトルに対すう励起子効果,である.本年度はこれらの課題の中で以下のような研究を行い,重要な知見を得た.
[1]有効質量近似のWeylの方程式をもとに,不純物,格子振動,電子間相互作用による散乱効果を理論的に計算し,動的散乱体の効果,磁場効果,アハラノフ--ボーム磁束の効果,短距離散乱体の効果,フェルミエネルギー依存性などを明らかにした.Weylの方程式からのずれの効果に関しては,特にバンドの非等方性効果を取り入れた高次の有効質量近似や強束縛模型を用いた計算を行った.その結果,後方散乱はこれらの効果によりほとんど影響を受けないが,完全伝導チャネルは急激に消滅することを示した.
[2]バンド構造対する電子間相互作用についての大体の知見を得るために,Weyl方程式に基づく乱雑位相近似による計算を半導体及び金属ナノチューブに対して行った.特に,金属ナノチューブの場合には朝永--ラッティンジャー流体効果の厳密な結果と比較し,スピン・電荷分離が生じることを示した.半導体ナノチューブの放物型バンドに対してはこのようなことが起こず,バンドによる記述が十分正しいことを示した.
[3]半導体ナノチューブの光吸収スペクトルにおける励起子効果の重要性及び励起子の一次元性を明らかにした.
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