2004 Fiscal Year Annual Research Report
非圧縮性環境予測シミュレーションに対する圧縮性方程式の展開
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16560146
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西田 秀利 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (40164561)
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| Keywords | 圧縮性方程式 / 非圧縮性流れ / 高次精度差分法 / 一様等方性乱流 / 低マッハ数流れ / 直接数値シミュレーション |
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| Research Abstract |
本年度においては,圧縮性ナビェ・ストークス方程式を基礎方程式とし,低マッハ数における圧縮性数値解が非圧縮性数値解とどの程度一致するのかに焦点を絞って研究を実施した.具体的には,マッハ数の変化による密度変動変化を最も基本的なテーラー・グリーン問題に対して実施した.この場合,圧縮性ナビェ・ストークス方程式は空間微分項に2次精度中心差分法を用いて離散化し,その結果としての時間に関する連立常微分方程式の積分にはルンゲ・クッタ型の数値積分法を用いた.その結果,密度変動がマッハ数の二乗程度であれば充分に非圧縮性流れを再現できることが判明した.次に,2次元正方空洞内非圧縮性流れに対して適用を行った結果,2次精度中心差分法により移流項を離散化すると数値振動が生じたために人工粘性項を付加することによって数値振動を回避する手段を用いた.この場合も,MAC法及びコロケーション差分法により非圧縮性ナビェ・ストークス方程式を解いて得られた数値解と良好に一致することが示された.また,より複雑な非圧縮性流れに対する応用として,2次元及び3次元一様等方性乱流の直接数値シミュレーションへの適用を行った.乱流のシミュレーションにおいては空間精度を高次にする必要があり,空間微分項の離散化には修正微分求積法を用いることによって高次精度化を図った.しかしながら,非物理的な数値振動が発生したために移流項の離散化に対して流束シフトを行うことにより過度の粘性を付加することなく数値振動を回避することに成功した.また,圧縮性方程式の数値解は非圧縮性方程式を高次精度差分法及びスペクトル法で解いた数値解と非常に良好に一致する結果が得られた.
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