2004 Fiscal Year Annual Research Report
共形場理論の方法によるモジュライ空間上の連接層の構成
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16634001
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
永友 清和 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (90172543)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山根 宏之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (10230517)
宮本 雅彦 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30125356)
金子 昌信 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70202017)
落合 啓之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (90214163)
古閑 義之 福井大学, 工学部, 助教授 (20338429)
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| Keywords | 共形場理論 / リーマン面 / モジュライ空間 / 頂点作用素代数 / テンソル圏 / Verlinde公式 |
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| Research Abstract |
共形場理論の方法による点付きリーマン面のモジュライ空間上の連接層の構成に関わる研究状況の調査と今後の研究指針の決定を分担者と協力して行った。当該研究領域は,主として,頂点作用素代数の表現論,点付きリーマン面上の共形場理論,テンソル圏,モジュラーなテンソル圏から構成される。最終的な目的はVerlinde公式の定式化(非有理的な場合も含む)とその証明である。上述の項目はこの目的達成のために深い理解と相互関係の解明を必要とする研究対象である。当該年度は,研究活動の一環として,各研究領域において最先端の業績をもつ国内外の研究者と密接な研究連絡をとり,平成16年11月8日-12日に大阪において国際研究集会「Perspectives arising from vertex algebra theory」を実施した。海外からの招聘研究者10名と研究分担者,国内からの参加者を含めて,最新の研究成果の把握と今後の展望に関する議論を集中的に実施した。また,研究集会開催期間に,将来予定する大規模な研究集会の企画に関する打ち合わせをおこなった。その成果の一つとして,モジュラー関手を主軸とする当該領域の研究活動が今後の最重要課題であるとの合意に至り,今後相互協力して,研究を推進すると共に,この研究指針を明確に打ち出す大規模な研究集会の準備を行うことを確認した。
当該研究課題の目的を達成するためには,多くの研究領域の研究者との協力が必要である。16年度の科学研究費補助金により,広範な研究領域にわたる研究状況の把握が可能となった。
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