国際研究集会「離散可積分系理論の新展開(仮題)」に関する企画調査

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16634003
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242) ; 岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011720) ; 中村 佳正 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50172458) ; 野海 正俊 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80164672) ; 梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (40268115)
• Keywords: 離散可積分系 / ソリトン方程式 / 離散パンルベ方程式 / 超離散化

Research Abstract

離散可積分系研究の現状に関して,以下の新しい展開があることがわかった.
(1)離散パンルベ方程式系が生物・疫学の数理モデルに応用され始めている.
(2)多成分シュレディンガー方程式系の離散化が成功し,そのソリトン解や超離散化についての研究が進展している.
(3)QRT写像など離散可積分写像の楕円曲線等を用いた幾何学的な意味づけがなされ始めた.
(4)パデ近似などの数値計算アルゴリズムと離散可積分系対応が明確になってきた.
(5)逆超離散化の手法がほぼ確立された.
(6)有限体上のτ函数の研究が進展した.
(7)幾何クリスタルが組合せ論的R行列との対応の観点から研究されてきた.
以上の新展開を考慮して,2006年秋に東京(東京大学・大学院数理科学研究科)において国際研究集会を開くことを決定した.
国外からの招待講演者として,S.Carstea(INPE, Bucharest),C.Gilson(University of Glasgow),B.Grammaticos(Universite de Paris VII),J.Hietarinta(University of Turku),J.Nimmo(University of Glasgow),A.Ramani(Ecole Polytechnique),T.Tamizhmani(Kanchi Mamunivar, Pondicherry)を候補者と決定した.
国内からは,太田泰広(神戸大),國場敦夫(東大),坂井秀隆(東大),高橋大輔(早稲田大),松木平淳太(龍谷大)を招待講演の候補者と決定した.
また,国内からは数名の講演とポスターセッションとして十名程度の講演を募集することを決めた.