2004 Fiscal Year Annual Research Report
不確実性を含んだ数理計画問題に対するロバスト最適化法と最適設備投資決定への適用
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16710110
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
武田 朗子 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (80361799)
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| Keywords | ロバスト / 不確実性 / 最適化問題 / 判別分別 / サポートベクターマシーン / 大規模問題 |
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| Research Abstract |
不確実性の高まっている近年、不確実性を含んだ数理計画問題のモデル化やその解法に関する研究が注目を浴びている。ロバスト最適化法は不確実な要因(数理計画問題のデータ)に対して1つの値を想定するのではなく集合を与えて意思決定を行う手法であり、通常の最適化問題と比べると不確実性を含んだ問題は格段に扱いにくい。そこで、既存研究において、不確実な要因の記述方法を工夫することにより、不確実性を含んだ問題を半正定値計画問題や二次錐計画問題といった解きやすいクラスの問題に帰着させる方法が提案されている。
今までは、解きやすいクラスの問題に帰着させるための不確実な要因の記述方法が非常に限られたものであったが、我々はその記述方法に与えられた大きな制約をどこまで緩められるかに焦点を当てて、解きやすいクラスの問題に帰着させるために必要な条件を理論的に導くことができた。この成果は論文としてまとめて、現在、論文誌に投稿中である。本研究によって、多くの研究が進められている1期間意思決定モデルを多期間モデルに拡張することが可能になり、多段階の最適投資決定といった現実的な問題に対するロバスト最適化法の有効性が期待できる。
また、与えられたデータから倒産/非倒産といった判別を行なうための二値線形判別問題に対して、データの不確実性について頑強(ロバスト)な判別関数の導出手法を考案した。その結果、判別関数の導出の際に用いた学習データのみならずテストデータによる判別精度も非常に高い、線形判別関数が得られた。この研究結果については既に論文誌(Pacific Journal of Optimization)に受理されており2005年度に掲載が予定されている。
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