2005 Fiscal Year Annual Research Report
フェーズフィールドモデルによる3次元相変化パターンの解析
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16740066
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
阪井 一繁 龍谷大学, 理工学部, 講師 (00288664)
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| Keywords | フェーズフィールドモデル / 相変化現象 / パターン形成 |
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| Research Abstract |
平成17年度の研究実績、成果の概要は以下の通りである。
(1)平成16年度までに構築した数理モデルに基づき、相変化現象、特に相分離と相転移のカップリング現象に対するコンピュータシミュレータを構築し、拡散効果と相転移速度のバランスに関する考察を行った。成分拡散(相分離効果)の大小によって異なる相がなすパターンは層状から同心円状または螺旋状へと変化することを計算機シミュレーションによって示した。
(2)3次元相変化パターンの解析、計算機シミュレーションの実現を目指し従来の偏微分方程式モデルとの比較も視野に入れて、離散モデルであるセルオートマトンモデルに基づく数値計算を行った。これはD.Youngの反応拡散セルオートマトンモデルを応用したものであり、偏微分方程式モデルに基づく数値計算と比較してかなりの効率化が図れることが確認された。特に汎用のノートパソコン程度の性能の計算機であっても短時間で複雑な系の相変化現象がシミュレートできることが確かめられた。ただし、従来法との定性、定量比較は次年度の課題として残った。
(3)過年度において、多成分、多相が関与する系に対して拡張したフェーズフィールドモデルを提案していたが、このモデルを金属間化合物の生成過程に適用した研究を国際研究集会(11.研究発表欄に詳細)において発表した。
(4)3次元弾性体方程式とフェーズフィールドモデルのカップリングに関して、系の自由エネルギー汎関数に弾性エネルギーを付与することで新たな数理モデルを構築した。計算機シミュレーション、数学解析によるモデルの正当性の確認は継続して研究中である。
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