2005 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
16740097
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
横山 和義 北海道工業大学, 総合教育研究部, 助教授 (20316243)
|
|---|
| Keywords | 波動方程式 / 減衰評価 / エネルギー評価 / KSS評価 |
|---|
| Research Abstract |
本研究の目的は,波動方程式に関する初期値問題や境界値問題の解の性質について調べることである.特に,時間が十分に経過した後の解の挙動を研究することは,時間大域的に存在する解の研究において基本的な意味を持つ.
これまでの研究では,Keel, SmithおよびSoggeによる「KSS不等式」と呼ばれる解の時空L^2評価を標準的なエネルギー評価と併用する手法でその有用性を確認してきた.ここで用いたのは定数係数方程式に対するKSS不等式であるが,最近ではSoggeらのグループやAlinhacにより,変数係数方程式への不等式に一般化されてきている.そこで今年度は研究対象を変数係数方程式に広げ,定数係数と同様に解の挙動に関する研究において有効であるかどうかについて調べることを考えた.今年度は基礎的・準備的な調査にとどまり,まだ満足な結果は得られていないが,解の性質に影響を与えるファクターを再考察できると考えられるため,来年度も研究を継続して意義のある結果を得たい.
|
