2004 Fiscal Year Annual Research Report
非局所結晶塑性を考慮した均質化理論に基づく大規模マルチスケール解析
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16760064
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
奥村 大 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 助手 (70362283)
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| Keywords | 均質化理論 / 非局所結晶塑性 / 結晶粒界 / 多結晶金属 / 寸法依存性 / 有限要素法 / 転位論 / ひずみ勾配 |
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| Research Abstract |
本研究では,非局所結晶塑性を考慮した均質化理論の構築と有限要素離散化を行い,多結晶金属の寸法依存性と非局所結晶塑性の関係を調べた.このためまず,単結晶金属のための非局所結晶塑性を考慮した均質化理論を構築するとともに,効率的な有限要素解析のための離散化を行った.さらに,多結晶金属の問題に理論を拡張し,結晶粒界でのすべりの境界条件が多結晶金属の寸法依存性に及ぼす影響を調べた.得られた知見を以下に述べる.
単結晶金属のための非局所結晶塑性を考慮した均質化理論の構築では,周期境界条件を用いた理論展開によって,周期単位境界における付加的なすべりの境界条件を統一的かつ系統的に取り扱えることを示した.つづいて,後退オイラー法の考え方に基づく離散化を行うことによって,マトリックス連成した1つの連立方程式が得られることを示した.周期的に障害物を有する単結晶金属の周期単位を有限要素解析したところ,本理論に基づく解析は,従来の逐次連成解析と比較して,増分安定性と計算効率のどちらも極めて優れていることが示された.
2次元FCC多結晶モデルの有限要素解析では,結晶粒界でのすべりの境界条件として2つの極端な場合(すべり自由条件とすべり拘束条件)を考えて解析を行った.この結果として,すべり自由条件では粒界にGN転位は堆積せず,巨視的特性に寸法依存性はほとんど現れなかった.これに対して,すべり拘束条件では粒界にGN転位の堆積が生じ,巨視的特性に顕著な寸法依存性が現れた.すなわち,多結晶金属の寸法依存性を調べる上で,結晶粒界の及ぼす影響を正確にモデリングすることの重要性が示された.
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