2016 Fiscal Year Annual Research Report
Integrability in the analysis and computation of scattering amplitudes/Wilson loops in gauge theories
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16F16735
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
伊藤 克司 東京工業大学, 理学院, 教授 (60221769)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
PISCAGLIA SIMONE 東京工業大学, 理学院, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2016-10-07 – 2019-03-31
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| Keywords | ゲージ重力対応 / 可積分性 / 超対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
共形不変なゲージ理論と反ドジッター時空上の超弦理論の間の対応（ゲージ重力対応)の枠組みに従うと、N=4超対称Yang-Mills理論におけるグルーオン散乱振幅が反ドジッター時空の境界上の光円錐多角形を境界とするWilsonループと双対であることが知られている。't Hooft結合定数の強結合極限では、散乱振幅の主要な寄与がWilsonループのなす多角形を境界とする極小曲面の面積で与えられることが予想されている。また任意の多角形Wilsonループをより基本的な5角形Wilsonループに分解することにより, 強結合極限のみならず量子補正も評価できることがBasso-Server-Vieira(BSV)達により指摘されている。本研究の目的はこのBSVの方法による量子補正を系統的に計算することである。今年度の研究においてPiscagliaとその共同研究者(Bonini-Fioravanti-Rossi)によりスカラー励起効果の寄与が散乱振幅における量子補正の寄与は古典的な寄与と同じくらいあることが発見された。また2個あるいは4個のスカラー項の寄与は具体的に計算されている。さらに一般の2n項の寄与はYoung図の足し上げで実現され, Nekrasov-OkounkovによるN=2超対称ゲージ理論の分配関数の構造と非常によく似ていることがわかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
N=4超対称Yang-Mills理論におけるグルーオン散乱振幅の't Hooft結合定数の強結合極限では、主要な寄与はWilsonループのなす多角形を境界とする極小曲面の面積で与えられるが, その量子補正が古典的な寄与と同程度であることの発見は予想外で大きな成果である。今後様々な議論、検証が必要となる。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでのグルーオン散乱振幅/光円錐Wilsonループの強結合極限からの量子補正を系統的に評価することを目指す。特にフラックスチューブの動力学によるスカラー部分の寄与は超対称ゲージ理論におけるNekrasov分配関数の構造と非常に類似していることが知られている。その背後にある共通の可積分構造を追求する。またフェルミオンの寄与や相関関数の計算への応用を考える。
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