2018 Fiscal Year Annual Research Report
Convex hullを用いた理論状態図の計算アルゴリズムに関する研究
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16H02387
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
大谷 博司 東北大学, 多元物質科学研究所, 教授 (70176923)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
飯久保 智 九州工業大学, 大学院生命体工学研究科, 准教授 (40414594)
徳永 辰也 九州工業大学, 大学院工学研究院, 准教授 (40457453)
榎木 勝徳 東北大学, 多元物質科学研究所, 助教 (60622595)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 状態図 / 遺伝的アルゴリズム / 第一原理計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
状態図は，物質の状態や相平衡の情報をもたらし，材料開発における重要な役割を担っている．近年，第一原理計算による原子配置や格子振動のエントロピーの計算手法が確立され，有限温度の物性値を計算状態図に応用することが可能になってきた．一方，第一原理計算は構造と原子番号の情報が必要であり，実験により同定された結晶構造の情報が不可欠であるため，未知の系においてその安定構造を予測することが困難であった．そこで本研究ではConvex hullを用いた第一原理計算ベースの基底状態解析により，目的の相が他の相に対して有する相対的安定性を計算する手法と準安定性を克服する方法論の開拓に取り組むことを目的としている．H30年度は，より具体的な合金系としてハイエントロピー合金を研究対象として，理論状態図の作成を行った．はじめに400種類の規則構造をランダムに作成し，それらの生成エネルギーを第一原理計算から評価した．その中から安定性が高い構造を6割選び出し，それらの構造を構成する局所構造を抜き出し，結合・変異させることで新たな構造を作成した．同様にそれらの構造の生成エネルギーの計算を行い，安定性が高い構造を選択しながらそれらの構造をベースとした新たな構造を作成した．この過程を繰り返すことで安定構造の探索を進め，得られた全ての構造の生成エンタルピーを用いconvex-hull法により合金系の基底状態を決定した．この結果，いずれの系においても原子間相互作用は弱く，ハイエントロピー合金では一般に化合物が安定化しにくい傾向が確認され、固溶体が得られやすい特徴を有することが明らかになり，この合金の熱力学的本質を突き止めることに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
採択当初のH28年度から現在までに，Fe-Mo-B, Fe-Ni-Siをはじめとする実験的に状態図の詳細が知られている多くの合金系に対して遺伝的アルゴリズムによる安定・準安定構造の探索を行い，本研究の手法によって基底状態における状態図を構成することが可能であることを検証してきた．また遺伝的アルゴリズムを用いた構造探索によって全組成範囲の構造探索を行う場合には，各世代の中の個体数を適度に多く設定する必要があること，初期構造の選択と各世代における構造の候補をできるだけ多く準備する必要があることなどの問題点が明らかになったことから，これらに対する対策を講じ，より高い精度で構造予測ができるように対応してきた．これらの状況を踏まえて，H30年度は近年話題を集めているハイエントロピー合金に対して本研究手法を適用し，この新材料における熱力学的要因を追求した．具体的には，ハイエントロピー合金として報告されているFCC基CrMnFeCoNi合金，BCC基VNbMoTaW合金，TaNbHfZrTi合金，MoNbHfZrTi合金などを対象として，遺伝的アルゴリズムによる安定構造の探索を行った．その結果，CrMnFeCoNi, TaNbHfZrTi，MoNbHfZrTiの3つの系については，3元系以上で安定な化合物がほとんど見られず，化合物が生成しにくい傾向をもつことがわかった。一方，VNbMoTaW系についてはMo-Ta-W, Mo-V-W, Nb-Ta-W, Mo-Nb-W の3元系中に多くの安定化合物の存在が確認された．したがって、この合金系においては，これらの化合物が析出する可能性があるが，最も安定なものでも-15kJ/mol程度の生成エネルギーしか有しておらず，有限温度においては固溶体がエネルギー的に安定である可能性もあることなどが明らかになった．
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| Strategy for Future Research Activity |
H29，H30年度の研究項目として挙げた非化学量論性固溶体の自由エネルギー計算については，固溶による原子サイトのランダムネス（固溶エントロピー）を正確に取り入れるために，多数の規則構造について計算された凝集エネルギーをクラスターで展開し，クラスター変分法で有限温度の固溶体の自由エネルギーを決定する計算コードを開発し，置換型元素，侵入型元素を問わず多元系の自由エネルギー計算を実施できるシステムを構築した．また，これまで理論計算によるアプローチが最も困難な対象であった液体に対しては，液体状態が気体成分と固体成分から構成されると近似するtwo-phase modelを用いて熱力学物性を計算するスキームの開発を終えた．さらに遺伝的アルゴリズムによる基底状態図を有限温度に展開するために，準調和近似を用いて格子振動を調和振動として取り扱い，フォノンのエネルギーに体積依存性を導入する手法を確立した．この計算スキームは，遺伝的アルゴリズムから計算された構造を自動的に読み取って有限温度の自由エネルギーの計算にバッチジョブとして投入できる仕様としたので，煩雑な条件設定を介さずに有限温度への展開が可能になっている．このように，H30年度までに合金系の理論状態図を構築するためのインフラの整備は当初計画よりも早く目処を立てることができた．そこで，本研究の最終目標の一つである有限温度の状態図の計算と実験結果との比較を本年度は集中的に行っていく．この研究の遂行上の大きな問題点は，計算時間の問題である．そこでこの問題への対応について，機械学習やクラスター展開を介した予測速度の向上，第一原理計算による原子間相互作用から古典分離動力学法におけるポテンシャルの評価など，全体の計算過程をスピードアップする方法についても検討を行う．
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