2016 Fiscal Year Annual Research Report
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16H02783
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
坂内 英夫 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (20323644)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井 智弘 九州工業大学, 若手研究者フロンティア研究アカデミー, 特任助教 (20773360)
稲永 俊介 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (60448404)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 平方分解 / 反復分解 / 非反復文字列 / 不在文字列 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の主な成果は以下の通りである。1) 与えられた長さ n の文字列を、平方文字列の連結で表現できるかを求める平方文字列分解問題について、従来は O(n log n) 時間で動作するアルゴリズムしか知られていなかったのに対し、O(n)時間で動作するアルゴリズムを提案した。更に、項数が最大の分解および最小の分解を O(n log n) 時間で求めるアルゴリズムを提案した。また、同じ文字列を丁度２回繰り返す平方文字列ではなく、2回以上の繰り返しからなる反復文字列に一般化した反復分解問題を新たに提案し、項数が最大の分解および最小の分解をO(n log n) 時間、O(n)領域で求めるアルゴリズムを示した。2) 与えられた長さ n、サイズがσのアルファベット上の文字列に含まれる固定長の極大ギャップ付き回文をオンラインにすべて求める問題について、O(n logσ)時間・O(n)領域のアルゴリズムを提案した。また、腕の長さが A 以上、ギャップ長を幅 d の範囲内に制限した制約付き極大ギャップ付き回文についても O(n(d/A+logσ))時間・O(n)領域ですべて求めるアルゴリズムを提案した。3) 連長圧縮での表現長が m である文字列上の区間をクエリとして、その区間を含む最短の非反復文字列を O(sqrt(log m/log log m)) 時間で答えることのできるO(m log m) 時間で構築構築可能なO(m) 領域のデータ構造を提案した。4) DAWG という索引構造について、整数アルファベットを仮定した場合にO(n) 時間で構築できるアルゴリズムを提案した。更にDAWGを用いて、文字列に出現しない極小な文字列（極小不在文字列）をすべて求めるO(n+k) 時間のアルゴリズムを示した。ここで、k は文字列に含まれる極小不在文字列の数である。5) 2016年10月12日～14日の3日間、文字列組み合わせ論に関する国際ワークショップ String Masters を福岡市内にて開催した。国内外から15名が参加し、活発な議論を行い、研究を推し進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
取り組んでいた問題について幾つか成果が得られており、順調であるといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き課題として上げている問題に取り組むとともに、新しい課題についても適宜開拓していく。
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[Journal Article] Finding Gapped Palindromes Online2016
Author(s)
Yuta Fujishige, Michitaro Nakamura, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
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Journal Title
Proc. 27th International Workshop on Combinatorial Algorithms (IWOCA 2016)
Volume: LNCS 9843
Pages: 191-202
DOI
Peer Reviewed / Open Access
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[Journal Article] Closed factorization2016
Author(s)
Golnaz Badkobeh, Hideo Bannai, Keisuke Goto, Tomohiro I, Costas S. Iliopoulos, Shunsuke Inenaga, Simon J. Puglisi, Shiho Sugimoto
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Journal Title
Discrete Applied Mathematics
Volume: 212
Pages: 23-29
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Presentation] Finding Gapped Palindromes Online2016
Author(s)
Yuta Fujishige, Michitaro Nakamura, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
Organizer
27th International Workshop on Combinatorial Algorithms (IWOCA 2016)
Place of Presentation
ヘルシンキ
Year and Date
2016-08-17 – 2016-08-19
Int'l Joint Research
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