2019 Fiscal Year Annual Research Report
Higher order improvement of statistical inference based on the unification of several nonparametric methods
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16H02790
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
前園 宜彦 中央大学, 理工学部, 教授 (30173701)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 良宜 宮崎大学, 教育学部, 教授 (10218985)
寒河江 雅彦 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669)
西井 龍映 長崎大学, 情報データ科学部, 教授 (40127684)
松井 秀俊 滋賀大学, データサイエンス学部, 准教授 (90633305)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック推測 / カーネル型推定 / 漸近理論 / 方向統計学 / 平滑化推定 / 多群クラスタリング / サポートベクターマシン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では様々なノンパラメトリックな統計的推測手法の相互の関連を明らかにし、それらを有効に組み合わせる方法を研究し、新たな推測法の開発を目指している。平成30年度は２９年度までの成果を踏まえて研究を行い、下記の成果が得られた。
１．条件付き確率密度関数の新しいカーネル型推定量を提案し、推定量の分散が縮小されることを理論的に示した。またこれを利用したノンパラメトリック回帰についても漸近的な性質を明らかにし、その有効性をシミュレーションによって示した。２．多変量解析にパラメトリックな推測法の発想を取り込むことによって精度の改善を図る中で、大学院生と共同で共通主成分析を利用した変化点探索の新たな手法を開発し有効性を示すことができた。また位置情報を伴う関数データ解析についても新たな手法を構成することができた。さらに部分空間法を関数データまで拡張する方法を提案することができた。３．全単射の写像に基づくカーネル型推定量を提案し、カーネル型推定に付随する境界バイアスを統一的に解消する方法を提案した。その上でノンパラメトリックな適合度検定に応用し、手法の改善を実現させた。４．方向統計学における多変量回帰法を研究し、そのバンド幅の最適な決定法を提案しその理論的な性質を明らかにした。５．生存時間解析の重要な尺度であるハザード関数のカーネル法に基づいた新しい推定量を提案し、その理論的な性質を明らかにした。またカーネル法に現れる境界バイアスを縮小する推測法を提案し、シミュレーション及び実データへの適用を通して有効性を示した。６．医学データに対する統計解析を行い、推測法の改良へとフィードバックした。７．スパースな遺伝子発現データに対する適用法を改良し、植物の成長に影響を与える遺伝子の特定に成功した。
これらの成果は、様々な研究集会で報告し、他の研究者からのレビューを受けた。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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