Higher order improvement of statistical inference based on the unification of several nonparametric methods

2020 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16H02790
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Chuo University (2019-2020); Kyushu University (2016-2018)
• Principal Investigator: Maesono Yoshihiko 中央大学, 理工学部, 教授 (30173701)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 藤井 良宜 宮崎大学, 教育学部, 教授 (10218985) ; 寒河江 雅彦 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669) ; 西井 龍映 長崎大学, 情報データ科学部, 教授 (40127684) ; 松井 秀俊 滋賀大学, データサイエンス学部, 准教授 (90633305)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: ノンパラメトリック / カーネル推定 / ハザード関数 / 非線形回帰 / 画像解析 / 漸近理論 / クラスタリング / 順位検定

Outline of Final Research Achievements

This project aims to study nonparametric statistical inference and to improve some methods, like kernel estimation, nonlinear regression etc. We clarify relationships of those methods and prove some theoretical properties. Especially, we get new kernel type estimator of hazard function, density ratio and distribution function. Further new estimator for circle distribution function is proposed. Combining nonparametric and parametric methods, we introduce a new clustering method and apply it to real data.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

日本におけるノンパラメトリック推測の研究は個々の分野で研究が発展しているが、相互の関連性はあまり研究されておらず、本研究で得られた成果はこの隙間を埋めるものも含まれている。特にカーネル型推定は滑らかな推測結果を与える利点があり、様々な分野で実用化されている。本研究では境界バイアスの改良など推定量の平均二乗誤差を改善する方法を提案している。また非線形パラメトリック法との融合させる研究成果を得ることができた。