2016 Fiscal Year Annual Research Report
摩擦を有する系にみられるスティック・スリップ状態とスリップ状態の境界を考える
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16H02876
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
高坂 拓司 大分大学, 工学部, 准教授 (80320034)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
麻原 寛之 岡山理科大学, 工学部, 講師 (50709615)
軽部 周 大分工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (70370054)
稲葉 直彦 明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究推進員(客員研究員) (90213123)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | スティック・スリップ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究計画・方法を念頭に、以下の研究を行った:
1. 振動切削系に関する実験的検討
振動切削系に生じるびびり振動に関する実験を行い、切削速度の上昇に伴う動的挙動の変化を観察した。具体的には，実験で使用する装置の構成や実験方法を示し、切削速度を推奨切削速度から臨界切削速度まで変化させた場合の工作物変位とその分布を測定することで、系の挙動を調査した。さらに、調査した系の挙動より、高速度で安定した振動切削の実現可能性を検討した。一方、次年度以降の研究を実施するため、高調波振動を印加した切削系実現の前段として、工具振動に高調波を重畳することを可能とする、新しい振動切削装置の開発を行った。
2. 乾燥摩擦を伴う1自由度強制振動系に関する研究
まず、低次元系に対するPoincare写像・安定性計算手法を開発した。次に、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系のスティック・スリップ状態およびスリップ状態間の遷移メカニズムを調査した。その結果、2種類の分岐現象が遷移に本質的な影響を与えることがわかった。そのうち、1種類についてはサドルノード分岐であることも突き止めた。もう1種類に関しては、次年度引き続き検討を進める。また、次年度の実験に備えた実験装置の構築を行った。一方、上記の研究と並行して考案した、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系と同じアナロジーを有する電気回路系を用いて、その現象解明を行った。その結果、拘束を有する機械系においてもMixed-Mode Oscillation(MMOs) と呼ばれる現象の発生する可能性が示唆された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成28年度の研究計画は下記として申請を行っていた。(a)低次元系に対するPoincare写像・安定性計算手法の提案と計算機実装 (b)状態遷移メカニズムの解明 (c)乾燥摩擦を伴う1自由度強制振動系の実装 (d)振動切削装置の実装。
(a)に関しては、(b)の問題を念頭に数学的な検討を行った。系が最大静止摩擦力を有する時間間隔を写像とする数値解析手法及びその安定性解析手法を実装済みである。この写像構成法の工夫により、スティック・スリップ状態とスリップ状態を同時に観測可能となった。
(b)に関しては、スティック・スリップ状態からスリップ状態へと至る2種類の分岐現象の発生を確認し、そのうち1種類に関しては(a)の手法を用い、詳細に検討した。1パラメータ分岐図、リターンマップ、安定性解析を用い解析を進めた結果、サドルノード分岐が遷移の本質的な原因であることを突き止めている。
(c)に関しては、3D CADを用いて実験装置本体の作成を行い、スティック・スリップ状態もしくはスリップ状態で振る舞うことを確認済みである。
(d)に関しては、エグロ製NC旋盤UNCLET-10GLを用いた振動切削を念頭に、工具振動に高調波を重畳できるような実験装置を構成した。
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| Strategy for Future Research Activity |
1．乾燥摩擦を伴う2次元非自律系に関する研究
進捗状況に示したように、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系のスティック・スリップ状態からスリップ状態への遷移には2種類の分岐が影響していることがわかった。そのうち、1種類はサドルノード分岐である。もう一種類は、不変区間が影響を与えているのではと予想しているが、これは大域的分岐に属することもあり検討が不十分であるため、引き続き検討を進める。また、実験装置のパラメータフィッティングを行い、実験系と数値解析結果を比較・検討する。一方、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系に微小高調波を印加し、非周期的な状態から周期的な状態への遷移を制御する。また、微小高調波印加時にも適用可能なPoincare写像を構築し、1パラメータ分岐図およびリターンマップを用いて制御メカニズムを解明する。このことに関連して、乾燥摩擦を伴う2次元非自律系と同じアナロジーを有する電気回路系を用いたMMOsに関する分岐解析成果を論文化する。
2. 高調波を利用した新しい振動切削装置の開発
前年度開発した、工具振動に高調波を重畳することが可能な新しい振動装置を用いて、振動切削実験を行う。また、Grabecの切削モデルを拡張した2自由度の数学モデルを構築し、数値的な検討を行う。
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[Presentation] Dynamic Behavior of a Bouncing Ball2016
Author(s)
S. Karube, T. Kousaka, Y. Kawazu
Organizer
Proc. of 2016 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications
Place of Presentation
ニューウェルシティ湯河原(静岡県熱海市)
Year and Date
2016-11-26 – 2016-11-30
Int'l Joint Research
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