2016 Fiscal Year Annual Research Report
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16H02878
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| Research Institution | Hiroshima City University |
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Principal Investigator |
三村 和史 広島市立大学, 情報科学研究科, 准教授 (40353297)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 利幸 京都大学, 情報学研究科, 教授 (10254153)
和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
泉 泰介 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20432461)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 非線形観測 / 情報理論 / 情報統計力学 / 計算機科学 / 圧縮センシング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
統計力学的手法に基づく非線形観測の理論の深化については、グループテスト、非線形観測の問題と同様の数理的な構造を持つ疎結合イジング模型に関する解析を始めとし、関連する問題群の研究を進めた。グループテストについては，アニール平均距離分布を用いたプール行列の最適化の検討，及びクエンチ平均距離分布の評価をした．疎結合イジング模型では、経路積分法から定常状態を取り出した。また，制約充足型の非線形をもつ空間結合数独の解盤面数の上界を与えた。圧縮センシングについては、小規模の問題に対するAMPの性能低下の原因を明らかにした。ポアソンノイズを含む線形モデルに対するAMPの性能評価等を行った。その他、ブロック構造をもつランダム行列の漸近的な固有値分布を評価や、説明変数の置換に関して不変な回帰モデル構成方法を提案した。現代符号理論に基づく非線形観測の理論の深化については、グループテストや2値圧縮センシングと関連する問題群の研究を進めた。グループテストについては、典型系列を用いて距離分布から復元誤り率を評価した．その他、分割制約条件付きLasso回帰を用いたスパース重ね合わせ符号の性能の評価、自己符号化器に基づいた非可逆圧縮手法の提案、ニューラルネットを用いたスパース信号推定、2値圧縮センシングのニューラルネットを用いた信号推定法を検討した。計算機科学等の諸問題への展開については、木構造低競合ショートカットの汎用的な構成方法の提案、及び木幅あるいは種数が制限されている場合の効率的な構成方法を示した。また、CONGESTモデルにおいて世界で初めて三角形の発見および列挙を準線形時間で行う分散アルゴリズムを示した。
その他の活動として、定期的なセミナーや符号理論に関するシンポジウムを開催し、多くの研究者との意見交換の場を提供できた。次年度以降の研究を円滑に進めることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
概ね順調に進展していると考えている。主な理由として、統計力学的手法に基づく非線形観測の理論の深化については、グループテストの観測信号の距離分布のクエンチ平均の評価、及びアニール平均に関してプール行列の最適化についての評価が一段落したことが挙げられる。非線形観測を符号として捉えた場合、その距離分布がその系における推定アルゴリズムの推定誤り率と密接に関連する。非線形符号の情報理論的解析の枠組みの整備については、推定問題に関する誤り率の漸近的挙動を定性的・定量的に捉えるために、非線形符号の距離分布の指数部係数の漸近挙動について検討を進めた。今年度、距離分布の指数部係数を用いた推定誤り率の上界の評価が完了している。引き続いて，非線形符号からのベイズ推定の解析的な評価へと展開している。また、計算機科学等の諸問題への展開については、まず基礎的な研究基盤となる課題について進めており、平行してゴシップアルゴリズムの挙動の平均的評価の解析手法についても議論を進めている。その他、年度毎の計画が前後しているが，制約充足型の非線形性をもつ数独について，空間結合数独の解盤面数の上界を評価が完了しており、次年度への進展が期待できる。このため、実施する順序の入れ替えが一部にあるが、計画はほぼ順調に進展していると判断できるのではないかと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、以下のように研究を進める。
統計力学的手法に基づく非線形観測の理論の深化については、今年度の解析手法の拡張を行う。今年度の解析では、2元の情報源系列から非線形符号を構成している。これを多元に拡張することによって、より広範囲の問題を扱うことができるようにする。これは、グループテストにおいては、検査結果を陽性、陰性の2値とするのではなく、弱く陽性を示す場合の扱いを可能にするものである。多元だけでなく連続値への拡張についても検討をする。現代符号理論に基づく非線形観測の理論の深化については、空間結合グループテストの性能について検討を進める。計算機科学等の諸問題への展開については、ゴシップアルゴリズムの解析を引き続き行い、最小集合被覆問題の典型評価へと展開していく。平成29年度は、シャノン理論ワークショップを共同主催することを計画しているほか、平成28年度と同様にセミナーを開催する予定である。研究分担者と連携研究者を中心として様々な研究者との継続的に意見交換を活発に行うことによって研究を推進する。
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Research Products
(19 results)
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[Presentation] すべての細胞は真ん丸に2016
Author(s)
藤井庸祐, 鈴木康平, 岡田卓也, 岩崎絢子, 三村和史, 山田亮
Organizer
バイオイメージ・インフォマティクスワークショップ
Place of Presentation
大阪
Year and Date
2016-06-22 – 2016-06-23
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