2018 Fiscal Year Annual Research Report
Novel Development of Nonlinear Sparse Recovery
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16H02878
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| Research Institution | Hiroshima City University |
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Principal Investigator |
三村 和史 広島市立大学, 情報科学研究科, 教授 (40353297)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 利幸 京都大学, 情報学研究科, 教授 (10254153)
和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
泉 泰介 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20432461)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 非線形観測 / 情報理論 / 情報統計力学 / 計算機科学 / 圧縮センシング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
統計力学的手法に非線形観測の理論と深化に関する研究課題群について以下のような結果を得た．
圧縮センシングに関する研究では，非線形変換をした場合の影響について解析を行った．反復推定アルゴリズムに減衰項を導入したアルゴリズムの性能評価を行なった．また，L1ノルム最小化において，観測行列の要素が従う確率分布の平均が0でない場合に，スパースなベクトルが正しく推定できるための観測数の条件を解析した．ブロックスパースなベクトルを推定する手法として知られている混合L2/L1ノルム最小化について，相転移条件を解析的に評価した．また，圧縮センシングのための学習可能な反復アルゴリズムを提案し，従来の深層学習法よりも少数のパラメータで高い推定精度の疎信号復元が可能となった．
ランダムグラフに関する解析においては，3体相互作用をもつ疎結合イジング模型の動的な特性を解析した．また，ランダムグラフの連結性に関する解析を行った．平面上に定義されるランダム幾何グラフを対象として，確率的にノード故障が発生する場合のグラフの連結確率の近似式を提案し，連結性の相転移現象を解析した．有限ノード数での連結確率の近似式を導いたほか，近似式の漸近解析から，平均次数がノード数の対数に比例する領域に相転移の閾値が存在することを予想した．
計算機科学に関する課題においては，ネットワーク上を自律的に移動するモバイルエージェントによるグラフ探索の領域計算量を改善をはじめとし，受動的モバイルネットワークにおいては計算機群を等しいサイズのグループに分割するアルゴリズムや，最小次数制限全域木問題について全域木を発見する分散アルゴリズムを提案した．また，個体群プロトコルモデルにおいて，O(log n)期待時間，O(log n)状態数の厳密リーダ選挙問題を提案するなどした．
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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