2020 Fiscal Year Annual Research Report
保型形式の周期，合同およびＬ関数の特殊値に関する総合的研究
| Project/Area Number |
16H03919
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
桂田 英典 北海道大学, 理学研究院, 研究院研究員 (80133792)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | 周期 / Siegel級数 / Harder予想 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
(1)１変数保型形式のE7型例外群へのリフト(KIm-Yamauchiリフト）の周期関係式を求めた.
論文は発刊済み.(Henry H. Kim, 山内卓也との共同研究.)また，この研究で得られた手法を応用してKIm-Yamauchiリフトのtwisted Koecher-Maass 級数の明示公式を求めた．これに関する論文はすでに発刊済みである.(Henry H. Kimとの共同研究.) (2)Hader予想をある場合に証明した．その第１部は発刊予定．第２部もほぼ完成した．これを2023年1月京都で開催された研究集会で発表した.(跡部発，千田雅隆，伊吹山知義，山内卓也との共同研究.) またそれに関連して保形L関数の整数性についての論文を発刊した．これらの結果を2023年1月京都で開催された研究集会で発表した．(3) Siegel級数の明示公式に関する論文をは発刊した．これを用いてDuke-Imamoglu-Ikeda liftのフーリエ係数の良い評価を得た．これについて2022年6月に京都で開催された研究集会で発表した．論文も発刊予定である．また，2次形式のGross-Keating invariantの新しい特徴づけについて研究した．論文は投稿中である．エルミーと形式においてもGross-Keating invariantを定義しその性質を研究した.(池田保との共同研究.) また，Gross-Keating invariantを具体的にもとめるためのアルゴリズムについて研究した.これは(2)で述べたHarder予想の具体例を与える際にも有用であった．(S. Cho, 池田田保，C. H. Lee, 山内卓也との共同研究.) また，ここで得られた手法を応用してあるp進Siegel保型形式が真のSiegel保型形式になることを示した.(長岡昇勇との共同研究.) (4)様々なIkeda type liftのRankin-Selberg級数のsubconvexityについて研究した．その一部を2022年11月金沢で開催された講演(2)で発表した．また，論文も投稿中である.(Henry H. Kimとの共同研究.）
|
| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
|
