2017 Fiscal Year Annual Research Report
Symmetry and Topology in Field Theory and Condensed Matter Theory
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16H03984
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
新田 宗土 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 教授 (60433736)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
衛藤 稔 山形大学, 理学部, 准教授 (50595361)
小林 未知数 京都大学, 理学研究科, 助教 (50433313)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 渦 / トポロジカル・ソリトン / 素粒子論 / 核物質 / 中性子星 / ボース・アインシュタイン凝縮 / 物性論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ジョセフソン結合する空間2次元の2成分ボース・アインシュタイン凝縮体に対し、量子渦対および量子渦分子対の束縛・乖離に伴うBerezinskii-Kosterlitz-Thouless転移の詳細を調べた。その結果、量子渦分子は転移を与えるのに対し、量子渦対は従来の転移を引き起こすことはなく、熱力学的にはクロスオーバーとなることが分かった。２成分ボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の半整数量子渦の閉じ込めと分裂のダイナミクスの詳細を数値的に調べ、QCDの閉じ込めと非常によく似た現象が起こることを示した。
複数のマヨラナ・フェルミオンがリング状に結合している系で、非局所的なゼロ エネルギーマヨナラ・フェルミオンが現れる条件と超対称性を議論し、実験方法を提案した。有限区間に閉じ込められたフェルミオン系の自己無頓着な厳密解を導き、相互作用を調整するとカシミール力が正にも負にもなりうることを発見した。
また位相的ソリトンによるダイナミカルなブレーンワールド模型としてSU(5)統一理論の構成に成功した。調和ポテンシャルで捕捉されたBECの系に存在する変形共形対称性とその系の有質量モードとに強い関係性がある事を議論し一般化することで、それを様々な系に応用した。高階微分項を考えることによって現れるゴーストモードを相殺する仕組みを超対称性理論の枠組みにおいて提案した。二つの端を有する有限線分上のLarge-N CP^Nシグマ模型において質量ギャップ方程式の解を定性的及び数値的に求めることで真空の構造を調べた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
予定していた研究はすべて遂行出来た。さらに、予定外に新しい研究も開始することができた。例えば、トラップされた冷却原子における変形された共形対称性とその自発的破れによる南部ゴールドストーンモードの研究、超対称理論におけるゴーストの研究などがそれにあたる。
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| Strategy for Future Research Activity |
中性子星内部の渦構造の解明に向け、トリプレットP2状態となるクーパー対超流動の渦芯構造を明らかにする。また類似の問題として、弱い一軸異方性を持つネマティック液晶の渦分子構造および渦分子が引き起こす熱力学的な相転移の詳細を明らかにする。 中性子超流動に関して、トリプレット超伝導や3He超流動を参考にトポロジカルな性質を調べる。特に、そのトポロジカル超流動性や量子渦の中性子星の物理への影響を明らかにする。中性子3P2超流動の渦状態の相図を決定する。基底状態がサイクリック相になる条件を決定する。
2成分ボース・アインシュタイン凝縮体の渦の閉じ込めのダイナミクスをより詳細に調べ、QCDの閉じ込め問題と比較する。素粒子標準模型の拡張の一つである2Higgs doublet模型におけるトポロジカルな宇宙紐についてソリトンの詳細や現象論への応用を調べる。
高密度QCDのCFL相のノンアーベリアン渦紐の安定性等も調べる。
修正重力理論に応用し、そこに現れる有限質量モードの性質を一般的に議論する。CP^N シグマ模型において、無限長極限において現れる事が知られている「閉じ込め相」と、十分に小さなスケールで現れると予想されている「非閉じ込め相」とを繋ぐ相転移のシステムを詳細に調べて、相転移の有無を確定させる。
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[Book] 量子流体力学2018
Author(s)
坪田誠、笠松健一、小林未知数、竹内宏光
Total Pages
350
Publisher
丸善出版
ISBN
978-4-621-30247-7
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