2016 Fiscal Year Annual Research Report
Sparse coding with signal processing on graphs
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16H04362
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
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Principal Investigator |
田中 雄一 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10547029)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 聡久 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70360584)
京地 清介 北九州市立大学, 国際環境工学部, 准教授 (70634616)
小野 峻佑 東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (60752269)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 信号処理 / グラフ信号処理 / スパース符号化 / センサネットワーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は研究初年度にあたり，主に本研究を実現するための基礎的事項に関する検討を行った．得られた成果として，ネットワーク上の信号（グラフ信号）を周波数帯域ごとに分割する，グラフフィルタバンクの理論に関する進展が挙げられる．以下簡単に成果の概要を述べる．
1) 過剰間引き型グラフフィルタバンクの設計：大規模時空間データの解析・圧縮のためには，データをスパースに表現する必要がある．そのため，グラフフィルタバンクやグラフウェーブレットの研究が盛んに行われている．本年度は，よりスパースな表現を達成するため，変換係数の数が原信号数よりも少ない，過剰間引き型グラフフィルタバンクの研究に取り組んだ．フィルタバンクの設計問題を既存のフィルタバンクの変換行列から適切な行を取り出す，row subset selection として定式化し，信号の非線形近似に対して良好な性能を発揮することを確認した．本成果は信号処理分野のフラッグシップ国際会議である GlobalSIP 2016 で発表した．
2) グラフウェーブレットのためのポリフェーズ表現の提案：同時に，グラフウェーブレットによってグラフ信号を帯域分割する際の効率化にも取り組んだ．従来のグラフ信号処理では，フィルタで信号を周波数帯域ごとに分割したあと間引き処理を行うことで信号数（変換係数の数）を削減していた．しかしながら，本手法ではフィルタリングをした信号の多くを取り除いてしまうことになり，無駄が多かった．本年度は，従来信号処理で利用されてきたポリフェーズ表現を用いて，間引き処理をフィルタリングよりも先に行うことが可能かどうかの理論的検討を行った．結果として，あるクラスのグラフウェーブレットではポリフェーズ表現が利用可能であることが示された．本成果は信号処理分野のフラッグシップ国際会議である ICASSP 2017 で発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的である大規模時空間データ符号化のための基礎技術である，グラフ信号処理のためのウェーブレット・フィルタバンクの構築手法に関する検討は大きく進んだ．特にグラフフィルタバンクによる信号の周波数帯域分解に対して，計算量が大きく削減できる可能性を示せたことは意義が大きいと言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度も昨年度と同様，大規模時空間データのスパース符号化のための計算量削減に取り組む．同時に，大規模動的データの符号化のため，動的なセンシングデータをスパースに変換するための時空間グラフやテンソルの構築・分解手法，および辞書構築手法に取り組む．
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