2018 Fiscal Year Annual Research Report
Sparse coding with signal processing on graphs
| Project/Area Number |
16H04362
|
|---|
| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
|---|
Principal Investigator |
田中 雄一 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10547029)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 聡久 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70360584)
京地 清介 北九州市立大学, 国際環境工学部, 准教授 (70634616)
小野 峻佑 東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (60752269)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 信号処理 / グラフ信号処理 / スパース符号化 / センサネットワーク |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は主にグラフ上データのスパース表現とそれを利用した圧縮・ノイズ除去，および大規模グラフを高速にサンプリングする手法について研究を行った．以下概要を述べる．
1) グラフ上データのスパース表現
グラフ上に存在するデータ（グラフ信号）のスパース表現は，大規模時空間データの符号化のために重要な構成要素の一つである．一方で，グラフ信号のためのウェーブレット・フィルタバンクには，利用できるグラフに制限があったり，逆変換（信号の再構成）側で大きな計算量が必要になったりする等の問題点があった．我々は先に提案されたグラフ周波数領域でのサンプリング [Tanaka, IEEE TSP 2018] を用いることで，上記問題点が解決できることを発見した．さらに，従来の信号処理で用いられてきたフィルタをグラフ信号処理のために転用できることを示した．信号圧縮シミュレーションでは，最大10 dB 程度のSN比向上を示した．
2) グラフの高速なサンプリング
グラフ，もしくはグラフ上のデータは，その性質上非常にデータ数（＝グラフの頂点数）が多くなることがあり，そのまま処理したのでは計算量やメモリ使用量が膨大になる可能性がある．この問題を事前に防ぐため，グラフ頂点の部分集合を適切に選択する――グラフをサンプリングする――必要がある．通常の時空間信号と異なり，グラフは本質的に離散的であり，非均一である．すなわち，適切なサンプリング頂点集合を求めることが必要となる．我々は，グラフ局所性作用素を用いた評価関数を導入することで，従来手法の多くが提案手法の特別な場合となることを示した．さらに，従来必要であった大規模行列の固有値分解を完全に取り除くことのできるアルゴリズムを提案した．結果として最大で1800倍程度高速，かつ，サンプリング点からの信号再構成精度が最も優れたサンプリング手法を実現した．
|
| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Research Products
(7 results)
