2017 Fiscal Year Annual Research Report
量子フェージング通信路モデルを基礎とした無線量子通信に関する研究
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16H04367
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| Research Institution | Aichi Prefectural University |
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Principal Investigator |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 情報通信工学 / 量子情報理論 / 量子通信 / フェージング / 通信路容量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度に行った研究を要約すると次のようになる．
１．確率的減衰通信路における多モード信号の入出力特性：昨年度まで単一モード入出力のみを考えていたが，2モードのエンタングルド状態である2モードガウス状態と擬似ベル状態について考察した．前者について，プロトコルとして量子イルミネーションを扱い，エンタングルした2モードのうちの一方が，量子フェージング通信路に対応する確率的減衰を受けた場合の誤り率特性を明らかにした．後者については，量子リーディングを取り扱い，本年度は確率的減衰の基礎となる純粋減衰の影響を調べた．
２．符号化による非対称信号の対称化手法：昨年度は，長年の課題であった非対称信号の対称化が可能であることを初めて例示し，設計論へと発展させることを今年度の重点課題の一つとしたが，今年度は，任意の純粋状態信号に適用可能な対称化手法を確立し，さらに大きく前進した．
３．誤り率近似式理論：通信路の伝送限界特性を調べるために重要な，トレース距離を用いた誤り率近似式理論の研究を進めた．具体的には，近似式と最小誤り率のギャップの起源を探るため，最小誤り率の厳密解が得られているPSKの数式を詳しく分析し，我々の提案してきた近似式と厳密解のギャップが，古典的及び量子的な2つの起源に分けられることを明らかにした．
４．2次の相互レニー情報量の最大化：情報伝送限界を測る指標は，相互情報量や誤り率が主であるが，セキュリティの研究に登場する2次の相互レニー情報量について取り扱った．これは，量子情報理論の基礎研究として，これまでに取り扱ってこなかった指標に研究対象を広げたものであるが，量子力学の基礎に関わる研究にもつながる可能性があることがわかってきた．本年度は，群共変的という対称性のある情報源に対して，ある条件を満たせば，やはり群共変的な測定により，2次の相互レニー情報量が最大化されることを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，任意の非対称純粋状態信号に適用可能な対称化手法を確立したが，目標以上に速い展開である．これは，長年の課題であった，非対称信号の解析的な取り扱いに関する大きな前進であり，これまでに我々が主要な成果として示してきた通信路行列公式を，非対称信号の小さなクラスだけに留まらず，任意の非対称純粋状態信号という基本的な信号すべてに対し，適用する手法を示したこととなる．一方で，非対称信号の取り扱いを重点に研究した結果，量子フェージング通信路出力に相当する混合状態を想定した成果が，本年度はやや少なく，総合すると，おおむね順調に進展していると評価できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度確立した符号化による非対称信号の対称化手法は，任意の純粋状態信号に適用可能なものである．これをさらに進め，混合状態信号に対し適用することを平成30年度内に考察する．特に，コヒーレント状態やスクィズド状態が熱雑音，確率的減衰等を受けて混合状態になった場合，対称化手法が適用可能かどうかを明らかにする．また，混合状態を取り扱うことで，信号数にかかわらず扱うべき空間の次元が大きくなり，誤り率や通信路容量などの特性を調べるにあたり，効率的な数値計算アルゴリズムがより必要となっている．このため，これまでに用いてきた最小誤り率の数値計算を行うHelstromのアルゴリズムの実装方法の改良やこれまでに用いてこなかったBW-SRMの重み最適化を行うアルゴリズム等も使用する．
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