2018 Fiscal Year Annual Research Report
量子フェージング通信路モデルを基礎とした無線量子通信に関する研究
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16H04367
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| Research Institution | Aichi Prefectural University |
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Principal Investigator |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 情報通信工学 / 量子情報理論 / 量子通信 / フェージング / 通信路容量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度に行った研究を要約すると次のようになる．
１．複数の雑音要因が複合的に重畳した状況の取り扱い：雑音の種類はガウス雑音がもっとも基本的であるため，複数の雑音としてガウス雑音と非ガウス雑音が混在する場合を考察した．具体的には，熱雑音などのガウス雑音と代表的な非ガウス雑音である位相雑音が混在するときの誤り率等の特性を明らかにするとともに，両雑音がそれぞれ単独で存在するときの数式を用いた誤り率近似式を提案し，その近似精度を定量的に示した．
２．符号化による非対称信号の対称化手法の一般化：昨年度確立した純粋状態信号に適用可能な手法を一般化し，混合状態信号に適用可能とした．本研究は，雑音のある量子通信路がメインテーマであり，混合状態を取り扱うことが本質的であるため，これにより昨年度までの取り組みが本研究の中心へとつながったものといえる．さらに，確率的減衰で表されるフェージングや熱雑音を受けたコヒーレント信号に対し，本手法が適用可能であることを示した．
３．トレース距離を用いた誤り率近似式と量子性との関連の考察：以前提案した誤り率近似式について，物理分野で研究されていた量子性の定量評価指標との関連を考察した．その結果，両者の変化の様子が極めて類似していることが明らかとなった．これは，物理分野の知見が量子通信の評価のためのツールに利用可能となりうることを示すものといえる．
４．α次の相互レニー情報量の最大化：昨年度，情報伝送限界を測る指標として2次の相互レニー情報量について考察を開始したが，今年度はこれを一般化したα次の場合について研究を進めた．その結果，2次の場合と同様に，ある種の群共変的情報源に対しては群共変的な測定によりα次の相互レニー情報量が最大化されることを証明した．2次の場合については，さらにvon Neumann測定によっても相互レニー情報量が最大化されることを明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，昨年度純粋状態信号に対して確立した非対称信号の対称化手法を混合状態に一般化し，昨年度の成果を本研究の中心へとつなげることに成功した．さらに，α次の相互レニー情報量の考察，誤り率近似式と量子性との関連の考察など，基礎科学にも関連する研究を進めた．これは，本研究の枠を広げるもので，新プロジェクトにもつながる計画以上の成果と考えられる．一方で，通信路容量や誤り率等の数値特性の詳細を明らかにする成果はもう少し充実すべきであり，総合すると，おおむね順調に進展していると評価できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに計画以上に進めた研究として，符号化による非対称信号の対称化手法の確立，α次の相互レニー情報量の考察があるが，前者について，もし非対称信号を対称化すること無く取り扱うことも可能であれば，設計のバリエーションが格段に広がる．非常に難問であるとは言えるが，小規模でも公式を明確にするなど，本研究課題を推進する中で目に見えた成果を得ることを目指す．後者についても，基礎科学に関連することは明らかだが，年度内に論文誌にまとめて早期に公表し，広い分野の研究者に見える形とすることで，境界領域の研究の活性化にもつなげたい．その他は当初の計画を基本とし，研究を推進する
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