2020 Fiscal Year Annual Research Report
Multiple zeta values and functions
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16H06336
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
金子 昌信 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70202017)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
大野 泰生 東北大学, 理学研究科, 教授 (70330230)
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| Project Period (FY) |
2016-05-31 – 2021-03-31
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| Keywords | 多重ゼータ値 / 多重ゼータ関数 / 多重ベルヌーイ数 / 有限多重ゼータ値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
代表者金子が津村博文と共同で行ってきた，多重ゼータ値，多重ベルヌーイ数，関連するゼータ関数の研究のレベルをつけた一般化について，引き続き研究を行ったものの，新型コロナの発生により，この年度は研究活動，とくに研究の発表や研究打ち合わせの面で大きな影響を受けた．これはいずれの研究者にも言えることで，分担者たちも例外ではない．そのような中，代表者は村上拓也と共同で，レベル2多重ゼータ値の有限類似に関する研究を行い，興味深い予想を立てることができた．分担者松本 は，小森，津村とと共同で，ルート系のゼータ関数の非自明な関数関係式の存在性を，Weyl 群の Poincare 多項式の性質と結び付けて論じ，いくつかの具体的な関数関係式を提示した．また中筋と共同で，逆フック型の Schur 多重ゼータ関数がルート系のゼータ関数を用いて表示できることを証明した．分担者大野は，多重ゼータ値の関係式を超幾何関数との関わりに注目して見直し，併せて，制限和公式が特定のケースの大野関係式のインデックスの読み替えであることを明らかならしめた．また佐々木と共同で多重ベルヌーイ数とその拡張の満たす様々な漸化式や公式を与えた．これら共同研究の推進はほぼすべて，まだ方法の確立途上にあったオンラインによるものであるが，20年11月に九州大学伊都キャンパスにおいて，対面での多重ゼータ値研究集会を行い，雇用したポスドク広瀬，小野塚，小野らを中心に，多重ゼータ値の様々な観点からの研究発表，討論を行った．
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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