2017 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on the behavior of overloded queueing systems
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16H06914
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
井上 文彰 大阪大学, 工学研究科, 助教 (40779914)
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| Project Period (FY) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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| Keywords | 待ち行列理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
標準的な待ち行列モデルでは，システムが空である時間割合は 1 からトラヒック強度 (サービス要求の到着率と平均サービス時間の積) を減じた量と一致する．このようなモデルを，繁忙期の飲食店やピーク時間帯の通信システムのように空である時間割合が非常に小さいシステムに対して当てはめた場合，トラヒック強度が 1 に近いという結論が得られることになる．しかし，トラヒック強度が 1 に近いとき，待ち行列モデルから導かれる平均待ち時間や平均待ち人数は非現実的なほどに大きな値となり，これは必ずしも現実を反映しているとは言えない．本研究の目的は，システムが空である時間割合が小さい状況を表現する待ち行列モデルとして，トラヒック強度が大きくなるにつれてシステムへの到着が抑制される機構を有する待ち行列モデルを考え，その解析方法を確立することである．
本年度は，まず，客の待ち時間に制約がある集団到着待ち行列モデルに対する解析を行った．ひとつの集団に属するすべての客が同一の待ち時間制約をもつモデル，ならびに任意の客の待ち時間制約が独立に分布するモデルの二種類を考え，統一的なアプローチによって，それらの解析方法を確立した．本年度は，これに加え，一般の区分的に線形な連続時間確率過程に関して成立する不変式を導出した．この不変式を用いることで，特定のレベルに留まる確率が零であるような確率過程においても，その定常分布の陽な表式を得ることが可能となった．
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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