2017 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum Information in Holographic Principle
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16J01143
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
渡邉 真隆 東京大学, 大学院理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | 大域電荷 / 強結合理論 / 超対称性 / 共形場理論 / 対称性の破れ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，様々な系にlarge-J (Jはglobal charge)展開し，その妥当性を確かめた．特に，二つの全く異なる系に対してこのアプローチで研究を行った．
(a) Moduliがある理論の研究
D=3 N=2 SUSYを持ち，superpotentialがW=XYZで与えられる理論のlarge R-charge limitでの演算子次元を計算した．超対称性から量子補正がない演算子については，この手法で量子補正を計算して，期待通り0となることを示した．また，量子補正があり，同じR-chargeを持つ中で最も次元が小さい演算子の異常次元も計算し，これが因果律から必ず負になることを示した．これは量子重力的には，重力が引力であることに対応している．この結果は，large spin展開と並行な結果なので，この方針からlarge spin展開とlarge charge展開の類似性が明らかになることを期待している．
(b) O(4) Wilson-Fisher modelの研究
このような対称群が大きい理論では，大きくとることが可能な電荷が2つ以上あるが，このような場合はlarge-J極限における基底状態がinhomogeneousになることを実際計算して示した．この事実は，translational symmetryの自発的な破れだと考えられるので，goldstone bosonの個数を数えることで，この対称性の破れパターンを計算せずに予測できることも示した．これによって，二つのchargeが競合するときのふるまいを確認できた．この知見は今後large-spin展開などを拡張していく際に有効になると考えられる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，論文にならなかった研究があった点は残念だったが，結局arXivに2本論文をアップロードでき，しかもそれらは様々な分野にまたがるものであり，期待通りの進捗だった．今後の展開もいくつか生まれたので，次年度の進捗も期待できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は最終年次であるため，未出版の論文をとにかく出版する．その一方で，free fermion系の解析など，まだまだlarge-J展開で行うべきことがあるため，それを研究する．大学院も最終年度であるため，今年度は単著が書けるような結果を出すことが目標である．
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Research Products
(2 results)
