2016 Fiscal Year Annual Research Report
ド・ジッター時空を含むゲージ／重力対応の構築とそれに基づく新たな宇宙像の考察
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16J01567
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
佐藤 芳紀 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特別研究員(PD)
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2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | ホログラフィー / エンタングルメント / ネガティビティ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度の本研究の主なテーマは、量子エンタングルメントを測る量であるエンタングルメント・ネガティビティ(Entanglement Negativity)の性質の解明であった。エンタングルメント・エントロピーや1変数拡張したRenyiエントロピーも量子エンタングルメントを測る量であるが、有限温度状態などの混合状態に対してはよい量ではない。しかし、ネガティビティは混合状態に対しても量子エンタングルメントそのものを測定できるため有用な量である。ブラックホールはゲージ/重力対応の文脈では有限温度状態に写るため、量子重力理論を考える上でもネガティビティは重要である。ネガティビティが自明となるような特殊な場合を除き、計算が困難なため、場の理論においてあまり進展がなく、また、ゲージ/重力対応の文脈でもホログラフィック双対が分かっていないため、進展がない。
本研究では、R×S＾(d-1)上の共形場理論におけるネガティビティの有限温度補正について考察した。空間が球面でありコンパクトなため、密度行列は近似的に真空状態と第一励起状態の和として表せる。状態/演算子対応を用いると、ネガティビティの温度補正は原点に欠損角のある平面上での、第一励起状態のprimary演算子の二点関数で表されることを示した。これまで、高次元の場の理論において有限温度を含む混合状態に対するネガティビティは計算されたことがなく、本研究は高次元のネガティビティの研究の足がかりであり、意義深い。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
R×S＾(d-1)上の共形場理論におけるネガティビティの有限温度補正について、解析的な研究を終えたところである。
また、AdS_3/CFT_2対応の文脈では、重力理論の分配関数はショットキー表示を用いて表すことができる。これをネガティビティに適用し、そのホログラフィック双対を構成することも考察している。
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| Strategy for Future Research Activity |
R×S＾(d-1)上の共形場理論におけるネガティビティの有限温度補正の解析的な結果を得たので、その正しさを確認するために次は数値計算を行う予定である。
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