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2017 Fiscal Year Annual Research Report

ド・ジッター時空を含むゲージ/重力対応の構築とそれに基づく新たな宇宙像の考察

Research Project

Project/Area Number 16J01567
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

佐藤 芳紀  東京大学, 大学院理学系研究科, 特別研究員(PD)

Project Period (FY) 2016-04-22 – 2019-03-31
KeywordsAdS/CFT対応 / 共形場理論
Outline of Annual Research Achievements

平成29年度の本研究の主なテーマは、境界や欠損を持つ共形場理論に関するものであった。通常の共形場理論において、3点関数までが共形対称性により一意に決まるが、4点関数は共形対称性のみでは一意に決まらず、共形cross-ratioの関数として表される。また、4点関数は共形ブロックと呼ばれる、より基本的な量に分解できることが知られている。境界や欠損のある共形場理論では、4点関数ではなく、2点関数から共形対称性では決まらない非自明な関数となり、2通りの異なる方法で共形ブロックに分解される。本研究では、2点関数の共形ブロックへの分解をAdS/CFT対応でどのように記述されるか考察した。そして、ホログラフィックな見方で、2点関数は2通りの異なる方法で共形ブロックに分解でき、それらの共形ブロックが測地的Witten図形として表されることを明らかにした。また、演算子の共形次元が異なる場合への拡張も行った。

共形場理論では、marginalな演算子を加えることによって、理論を変形することができる。一般に、変形された理論は固定点を除いて、量子補正により共形対称性が失われている。しかし、marginalな演算子によっては、共形場理論のままであることがあり、そのような演算子はexactであるといわれる。3次元以上の共形場理論では、超対称性がある場合には、そのようなexactなmarginalな変形が知られていた。超対称性がない場合、最近の研究により、必要条件が明らかにされた。本研究では、境界や欠損がある場合にexactなmarginalな変形が存在する必要条件を考察した。

以上の研究は、高次元の共形場理論の性質を明らかにしようというものであり、意義深い。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

2点関数の共形ブロックへのホログラフィックな分解に関しては、共同研究も含め、2本の論文を出版している。また、共形場理論のmarginal変形に関する研究に関しては、部分的な結果は既に得られており、おおむね順調といえる。

Strategy for Future Research Activity

共形場理論のmarginal変形に関する研究に関しては、部分的な結果は既に得ているものの、まだ完成はしていない。この研究を引き続き行い、論文を完成させる。また、2点関数の共形ブロックへの分解は、これまでの研究では、余次元が1の場合の簡単な場合のみを考えていたので、高次元の場合へ拡張していく。

  • Research Products

    (4 results)

All 2018 2017 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (2 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 1 results) Presentation (1 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Washington(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      University of Washington
  • [Journal Article] More on boundary holographic Witten diagrams2018

    • Author(s)
      Sato Yoshiki
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 97 Pages: 1-10

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.97.026005

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Boundary holographic Witten diagrams2017

    • Author(s)
      Karch Andreas、Sato Yoshiki
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 2017 Pages: 1-28

    • DOI

      10.1007/JHEP09(2017)121

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Presentation] Boundary Holographic Witten Diagrams2018

    • Author(s)
      Yoshiki Sato
    • Organizer
      KIAS-YITP joint workshop
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2018-12-17   Modified: 2022-05-30  

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