2017 Fiscal Year Annual Research Report

弦理論における準安定状態の崩壊と不純物による触媒効果の研究

Research Project

Project/Area Number	16J02259
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	笠井彩九州大学, 理学府, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY)	2016-04-22 – 2019-03-31
Keywords	超対称性 / グラディエントフロー / 格子ゲージ理論
Outline of Annual Research Achievements	タキオン崩壊しない安定な弦理論の構築には超対称性が不可欠であり、プランクスケールでは超対称性が実現していると考えられる。宇宙の温度が下がるにつれて、どのエネルギースケールで超対称性が破れたかを探るのは重要な研究であり、それには超対称性を持つ場の量子論についての非摂動論的なアプローチが必要である。格子ゲージ理論はそのアプローチの一つとして有力な候補であるが、時空の離散化のために超対称性を壊してしまう難点がある。そこで近年発達したグラディエントフローの方法に着目する。場が存在している時空座標に加えて、新たに一つ時間のようなパラメータであるフロー時間を導入し、フロー時間についての場の発展方程式であるフロー方程式を定義することをグラディエントフローと呼ぶ。フロー方程式に従ってフローした場についての複合演算子が紫外有限であることを用いて、繰り込まれた複合演算子をフロー場によって再表記し、正則化に依存しない複合演算子の表式を得ることができる。これをグラディエントフローの方法と呼ぶ。これをネーターカレントに応用すれば、対称性を破ってしまうような正則化の元でも繰り込まれたカレントを定義することができる。このグラディエントフローの方法を超カレントについて応用する研究を行っている。N=1のSuper Yang-Mills理論については既にフロー場で表記した超カレントの結果を得ているため、今年度はN=2の超対称性理論についても同じ手法を適応する研究を行っている。計算の精査等は必要であるが、N=2超カレントについてもフロー場による正則化非依存な表記を概ね得られている。この超カレントの表式を用いれば超対称性を保つことが困難な格子ゲージ理論においても、超カレントについてのWard-高橋関係式を満たすようにパラメータ調整を行うことで、超対称性を持つ物理点での数値計算が可能になると考えられる。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 平成30年度までにN=2の超対称性理論における超カレントについての研究を完了する計画で研究を行っているが、計画の進行は概ね順調である。
Strategy for Future Research Activity	引き続きN=2の超対称性理論における超カレントの計算を進め、完了させる。研究結果を論文にまとめ、雑誌投稿する。