2016 Fiscal Year Annual Research Report
カイラルｐ波超伝導の磁束フローホール効果と渦にかかる力
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16J03224
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
正木 祐輔 東京大学, 大学院理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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2016-04-22 – 2018-03-31
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| Keywords | カイラルp波超伝導 / 磁束フロー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、カイラルp波超伝導体の単一渦のダイナミクス、特にHall効果について準古典理論を用いて調べることにある。秩序変数のもつカイラリティが、粒子正孔対称性と、渦芯内が対称性により本質的にcleanであることを通してダイナミクスにどのように影響を及ぼすかについて、渦にかかる力に着目し、そのつりあい関係を通して解明することが目的である。その準備として、今年度は重心座標についてのゲージ変換で不変な拡張された準古典方程式を準古典パラメーターによる展開の一次までで正しく導出した。先行研究では不用意に落としている、もしくは取り入れられていると考えられる項も正しく大きさを評価することで、近似の範囲を明瞭にした。
研究会等での議論を通し、松原グリーン関数を介した解析接続による計算方法の重要性を認識したため、松原形式での拡張された準古典方程式の定式化も行った。
拡張された準古典理論は準古典パラメーターと外場について展開し、各次数毎に解くことになる。本年度は、通常の準古典理論に対応する数値計算のコードを完成させた。
また、もともと29年度に行う予定であったr-k空間でのトポロジーの考察について、本グループでs波超伝導渦についてTDGL理論による進展があったため、カイラルp波超伝導についても考察してみたところ、秩序変数の主要成分について、カイラリティの役割が現れないことがわかった。このことから、トポロジカルな記述は困難であると考えるに至った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
今年度（２８年度）は、昨年度（２７年度）から引き続いて、海外渡航および渡航先での共同研究を行う必要があった。その方向での進捗は得られたものの、当初予定していた本研究の計画を達成するには至らなかった。具体的には単一渦の運動方程式の導出、Boltzmann方程式の導出を行うことができなかった。このため、やや遅れているという評価が妥当であると考えている.
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| Strategy for Future Research Activity |
今後（２９年度）はもともと予定していた計画に入る前に、平衡状態での帯電効果と電子にかかる力の釣り合い関係を調べる。これは２８年度他グループの、s波超伝導単一渦の帯電効果を拡張準古典理論で調べたという発表があったことによる。当初、平衡状態の帯電効果はミクロな理論でわかっているために、軽視していたが、カイラルp波超伝導で運動量保存則に基づき、電子にかかる力のつりあいを議論することで、平衡状態でもカイラリティの果たす役割について示唆に富んだ知見が得られる、と思いつくに至った。その後、予定の通り、渦糸の運動方程式に書き直し、渦糸のダイナミクス、ホール係数といった輸送係数などの物理量を評価する。
当初２９年度に予定していたr-k空間でのトポロジカルな記述は、今年度GLによる考察からわかったとおり、困難であると予想される。
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