2017 Fiscal Year Annual Research Report
極限量子撮像下における位置分解能の限界に関する理論的研究
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16J03613
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
蘆田 祐人 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | 量子多体系 / 非平衡ダイナミクス / 開放系 / 量子不純物系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子気体顕微鏡と呼ばれる技術により、量子多体系を１原子レベルで観測/操作することが可能となった。本学振の研究テーマはこのような観測下での量子ダイナミクスを記述する理論を構築することである。平成29年度は観測下多粒子系のクエンチダイナミクスを記述する研究を行った。孤立量子系では相関の伝搬はLieb-Robinson限界と呼ばれる上界により一般的に制限される。これと異なり、測定結果で条件づけられた観測下のダイナミクスを記述する密度行列においては、Lieb-Robinson限界を超えた「超音波モード」の伝搬が生じることがわかった。得られた結果はPhysical Review Letterに掲載が決定している。
観測による非ユニタリ性が量子臨界現象や情報の流れに与える影響についても研究を行った。非エルミート系特有のくりこみ群固定点/流れが生じること、情報の回復が生じることなどを数値的・解析的に明らかにした。これらの結果はそれぞれNature Communications、Physical Review Lettersより出版された。また、非エルミート系におけるトポロジカル現象についても共同研究を行い、得られた結果をpreprintとして発表を行った。
また、昨年に引き続きハーバード大Demler教授らとの共同研究も行った。磁気ポーラロンの実時間形成ダイナミクスを明らかにした研究はPhysical Review BからRapid Communication として出版され、Nature PhysicsのResearch highlightにも取り上げられた。さらに、マックスプランク研究所のCirac教授のグループとも協力することで、不純物系の高効率な理論解析手法の開発に関しても研究を行った。これらの結果に関しては三本のpreprintとして成果を発表し、国際誌で査読中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要では主に3種類の成果（観測下のダイナミクス・非エルミート系の臨界現象/情報の流れ・量子不純物系）について述べた。観測下のダイナミクスの研究では申請書の第二年度で計画した通りに概ね成果が得られた。特に、模型に依らない性質を調べる上で、来年度の研究の端緒となると期待される。この意味で、この成果は当初の計画通りの発展といえる。また、二つ目の成果も、観測による非ユニタリ性が量子多体系に与える影響を調べたという点で概ね計画通りの発展といえる。
一方で、三点目の進展（量子不純物系）は当初の計画以上の進展である。系と環境の相互作用が強い場合には観測下で通常成立するMarkov近似が破綻し環境の自由度も取り入れた記述が必要になる。不純物系はこのような開放多体系の最も原型的な系であり、今回の研究ではこの不純物系の非平衡ダイナミクスに関する研究を行った。本研究で構築された計算法は汎用性の高いものであり、今後の研究の端緒となると期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は、主に次の二つの点を達成する事を目指す。一つ目は、当初の計画でもある観測下の量子系の理論に関する研究を完成させることである。特に、観測下の熱化の問題に取り組む。孤立量子系では熱化についてこの10年で概ね理解がなされてきたが、観測下の開放系においてその理解がどのように修正されるかを研究する。また、今年度始めた非エルミートトポロジカル現象の研究をさらに発展させることを目指す。具体的には、粒子相互作用や結晶対称性がある場合に理論を拡張する。
二点目として、当初の計画以上の進展である量子不純物系の研究に関して、理論をさらに拡張する。具体的には、フェルミ粒子で構築された理論をボーズ粒子系に拡張する。また、有限温度への拡張も行う。今年度得られた理論結果を実験で検証するために、計算機を使用した数値シミュレーションを行う。本研究に関しては引き続き、ハーバード大学のDemler教授とマックスプランク研究所のCirac教授らと行う予定である。
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