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2018 Fiscal Year Annual Research Report

新たな数学的手法を用いたストリング・ゲージ理論における可解性の探求

Research Project

Project/Area Number 16J03820
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

朱 睿東  東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2016-04-22 – 2019-03-31
Keywords弦理論 / 双対性 / CFT / 可積分 / ゲージ理論
Outline of Annual Research Achievements

昨年度出した論文は6次元ゲージ理論のインスタントン分配関数をゲージ理論の(弦理論における)ブレーン構成から導いた。その時の基本的なbuilding blockがelliptic vertexという三点作用素である。今年度はOmar Fodaさんとこのelliptic vertexの行列要素を研究し、q-Whittaker関数という対象多項式関数でかけることを発見して、topological vertexのさらなるMacdonald変形を示唆する証拠となった。これまでの研究はいずれもA型のゲージ群とA型のクイーバー構造を持った様々な次元の理論を研究対象としてきたが、Taro Kimuraさんとnon-simply-lacedなリー代数に対応するゲージ群やクイーバー構造を持った理論の研究を始めた。特に、Ding-Iohara-Miki代数とqq-characterを基本原理とし、ブレーン構成をvertex webから推測した。
今年度の後半はindexに付着している2次元chiral代数の研究にしばらく転じることになった。この2次元代数を使って、4次元理論の分類やその性質の研究を多くの人がしようとしている。しかしながら、普通の理論のSchur indexを考えても、2次元chiral代数の真空表現しか再現できない。defect operatorを入れることで他の表現が実現できると先行研究で議論されていたが、具体的な対応関係がはっきりしなかった。そこで私はindexの計算の専門家である西中さんと共同研究をして、Higgsingという方法でclass Sの描像の元でsurface operatorを生成し、そのラベルと2次元chiral代数のモジュールのラベルがちゃんと対応していることを(2次元側がよく知られているminimal modelなどの例で)見た。

Research Progress Status

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (7 results)

All 2019 2018 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (3 results) Presentation (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Melbourne(オーストラリア)

    • Country Name
      AUSTRALIA
    • Counterpart Institution
      University of Melbourne
  • [Journal Article] On the correspondence between surface operators in Argyres-Douglas theories and modules of chiral algebra2019

    • Author(s)
      Nishinaka Takahiro、Sasa Shinya、Zhu Rui-Dong
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 2019 Pages: 1~31

    • DOI

      10.1007/JHEP03(2019)091

  • [Journal Article] An elliptic vertex of Awata-Feigin-Shiraishi type for M-strings2018

    • Author(s)
      Zhu Rui-Dong
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 2018 Pages: 1~33

    • DOI

      10.1007/JHEP08(2018)050

  • [Journal Article] An elliptic topological vertex2018

    • Author(s)
      Foda Omar、Zhu Rui-Dong
    • Journal Title

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      Volume: 51 Pages: 465401~465401

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aae654

  • [Presentation] Correspondence between Surface Operators in Argyres-Douglas Theories from Higgsing and Non-vacuum Modules in Chiral Algebra2019

    • Author(s)
      Ruidong Zhu
    • Organizer
      日本物理学会 2019年春季大会
  • [Presentation] Elliptic Extension of Topological Vertex2018

    • Author(s)
      Ruidong Zhu
    • Organizer
      日本物理学会 2018年秋季大会
  • [Presentation] Algebraic Approach to Gauge Theories with BCFG Quivers2018

    • Author(s)
      Ruidong Zhu
    • Organizer
      Supersymmetric Quantum Field Theories in the Non-perturbative Regime
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2019-12-27  

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